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Déterminer la limite d'un produit de fonctions usuelles composées Exercice

On définit la fonction f comme suit : 
f(x) = (2x^2-3x+1) \sqrt{x^2+1} 

Quelle est la valeur de \lim\limits_{x\rightarrow +\infty } f(x)  ?

On définit la fonction f comme suit :
f(x) = (-3x^2+1) \sqrt{x^3-4}

Quelle est la valeur de \lim\limits_{x\rightarrow +\infty } f(x)  ?

On définit la fonction f comme suit :
f(x) = \exp(x^2+1) \sqrt{x+2} 

Quelle est la valeur de \lim\limits_{x\rightarrow +\infty } f(x)  ?

On définit la fonction f comme suit : 
f(x) = \exp(x-4) \left(\dfrac{1}{x^2+1}\right)

Quelle est la valeur de \lim\limits_{x\rightarrow -\infty } f(x)  ?

On définit la fonction f comme suit : 
f(x) = \sqrt{\dfrac{1}{x}} \times \ln\left(\dfrac{1}{x} + 1 \right) 

Quelle est la valeur de \lim\limits_{x\rightarrow +\infty } f(x)  ?