Les limites de fonctions - Tle - Quiz Mathématiques

Que peut-on dire quand une fonction f tend vers \ell quand x tend vers +\infty ?

Que la droite d'équation x= \ell est asymptote à la courbe de f au voisinage de +\infty.

Que la droite d'équation y= ℓ est asymptote à la courbe de f au voisinage de +\infty.

Que la droite d'équation x= ℓ est asymptote à la courbe de f au voisinage de ℓ.

Que la droite d'équation y= ℓ est asymptote à la courbe de f au voisinage de ℓ.

Comment définit-on une fonction qui tend vers +\infty quand x tend vers +\infty ?

Si, pour tout réel A, il existe un réel a tel que si x ≥ a, alors f(x)>A.

Si, pour tout réel A et pour tout réel a, on a x tel que si x ≥ a, alors f(x)>A.

S'il existe un réel a tel que pour tout réel A on a si x ≥ a, alors f(x)>A.

S'il existe un réel A, il existe un réel a tel que si x ≥ a, alors f(x)>A.

Parmi les propositions suivantes sur les limites d'une fonction en un point, laquelle est fausse ?

La limite « à gauche » et « à droite » d'un point est parfois différente.

Lorsqu'une fonction f tend vers -\infty lorsque x tend vers a, alors la droite d'équation x=a est asymptote à la courbe de f.

Lorsqu'une fonction f tend vers -\infty lorsque x tend vers a, alors la droite d'équation y=a est asymptote à la courbe de f.

Lorsqu'une fonction f tend vers -\infty lorsque x tend vers a, on écrit \lim\limits_{x \to a}f(x)=-\infty.

Parmi les propositions suivantes, laquelle ne permet pas de calculer des limites ?

Le calcul classique

Le théorème de comparaison

Le théorème des gendarmes

Le théorème de Boule

Que vaut la limite en -\infty du quotient de deux fonctions, celle au numérateur tendant vers L, L un réel positif et celle au dénominateur vers +\infty ?

+\infty

0^-

0^+

C'est une forme indéterminée.

Quelle est la limite en +\infty d'une fonction polynôme du second degré, dont le coefficient de x^2est a, a>0 ?

On ne peut pas savoir, il manque des informations.

+\infty

-\infty

Quelle est la limite de la fonction inverse en 0^+ ?

+\infty

-\infty

C'est une forme indéterminée.