Dans un repère, un nombre complexe de la forme z= a+ib est représenté par le point M\left(a;b\right).
Soit le nombre complexe z = \left(1+i\right)\left(2-3i\right).
Placer le point M d'affixe z dans un repère orthonormé.
Isoler la partie réelle et la partie imaginaire
Si cela n'est pas déjà fait, on simplifie l'écriture du nombre complexe z afin d'obtenir sa forme algébrique z =a+ib, où a et b sont deux réels.
On peut ainsi facilement isoler la partie réelle et la partie imaginaire de z, on obtient :
- Re\left(z\right) = a
- Im\left(z\right) = b
On développe z afin de l'écrire sous sa forme algébrique :
z = \left(1+i\right)\left(2-3i\right)
z = 2-3i +2i-3i^2
z = 2-i +3
z = 5-i
On isole finalement les parties réelles et imaginaires de z :
- Re\left(z\right) = 5
- Im\left(z\right) = -1
Placer le point
On place le point M\left(a;b\right) correspondant.
On place le point M\left(5;-1\right), image du nombre complexe z.
