Utiliser les formules du module et de l'argument - TS - Exercice Mathématiques

Dans quelle proposition a-t-on correctement calculé le module et un argument de z_1 ?

\left| z_1 \right|=\sqrt{2} et arg\left(z_1\right)=\dfrac{\pi}{4}+2k\pi, k\in\mathbb{Z}

\left| z_1 \right|=2 et arg\left(z_1\right)=\dfrac{\pi}{4}+2k\pi, k\in\mathbb{Z}

\left| z_1 \right|=\sqrt{2} et arg\left(z_1\right)=\dfrac{\pi}{2}+2k\pi, k\in\mathbb{Z}

\left| z_1 \right|=2 et arg\left(z_1\right)=\dfrac{\pi}{2}+2k\pi, k\in\mathbb{Z}

Dans quelle proposition a-t-on correctement calculé le module et un argument de z_2 ?

\left| z_2 \right|=2 et arg\left(z_2\right)=-\dfrac{\pi}{2}+2k\pi, k\in\mathbb{Z}

\left| z_2 \right|=1 et arg\left(z_2\right)=-\dfrac{\pi}{2}+2k\pi, k\in\mathbb{Z}

\left| z_2 \right|=2 et arg\left(z_2\right)=\dfrac{\pi}{2}+2k\pi, k\in\mathbb{Z}

\left| z_2 \right|=1 et arg\left(z_2\right)=\dfrac{\pi}{2}+2k\pi, k\in\mathbb{Z}

Par déduction, quels sont le module et un argument de z_3, avec z_3=\dfrac{z_1}{z_2} ?

\left| z_3\right|=\dfrac{\sqrt{2}}{2} et arg\left(z_3\right)=\dfrac{3\pi}{4}+2k\pi, k\in\mathbb{Z}

\left| z_3\right|=1 et arg\left(z_3\right)=\dfrac{\pi}{4}+2k\pi, k\in\mathbb{Z}

\left| z_3\right|=\dfrac{{1}}{2} et arg\left(z_3\right)=\dfrac{3\pi}{4}+2k\pi, k\in\mathbb{Z}

\left| z_3\right|=2 et arg\left(z_3\right)=\dfrac{5\pi}{4}+2k\pi, k\in\mathbb{Z}