Soit un triangle ABC tel que AB = 3 cm. Soit [CI] la hauteur du triangle ABC passant par le point C telle que CI = 4,2 cm.
Que vaut l'aire \mathcal{A} du triangle ?
D'après le cours, l'aire d'un triangle est égale à la moitié du produit d'une hauteur par la longueur de la base correspondante.
On peut donc écrire :
\mathcal{A} = \dfrac{CI\times AB}{2}\\\Leftrightarrow \mathcal{A} = \dfrac{4{,}2\times 3}{2}\\\Leftrightarrow\mathcal{A} = 2{,}1\times 3
On a donc :
\mathcal{A} = 6{,}3 cm^2
Soit un triangle ABC tel que AB = 2,7 cm. Soit [CI] la hauteur du triangle ABC passant par le point C telle que CI = 7,01 cm.
Que vaut l'aire \mathcal{A} du triangle ?
D'après le cours, l'aire d'un triangle est égale à la moitié du produit d'une hauteur par la longueur de la base correspondante.
On peut donc écrire :
\mathcal{A} = \dfrac{CI\times AB}{2}\\\Leftrightarrow \mathcal{A} = \dfrac{2{,}7\times 7{,}01}{2}\\\Leftrightarrow\mathcal{A} = 1{,}35\times 7{,}01
On a donc :
\mathcal{A} = 9{,}4635 cm^2
Soit un triangle ABC tel que AB = \sqrt{5} cm. Soit [CI] la hauteur du triangle ABC passant par le point C telle que CI = \sqrt{15} cm.
Que vaut l'aire \mathcal{A} du triangle ?
D'après le cours, l'aire d'un triangle est égale à la moitié du produit d'une hauteur par la longueur de la base correspondante.
On peut donc écrire :
\mathcal{A} = \dfrac{CI\times AB}{2}\\\Leftrightarrow \mathcal{A} = \dfrac{\sqrt{5}\times \sqrt{15}}{2}\\\Leftrightarrow\mathcal{A} = \dfrac{\sqrt{5}\times \sqrt{5}\times \sqrt{3}}{2}\\
On a donc :
\mathcal{A} = \dfrac{5}{2} \times \sqrt{3} cm^2
Soit un triangle ABC tel que AB = 25 cm. Soit [CI] la hauteur du triangle ABC passant par le point C telle que CI = 23\sqrt{3} cm.
Que vaut l'aire \mathcal{A} du triangle ?
D'après le cours, l'aire d'un triangle est égale à la moitié du produit d'une hauteur par la longueur de la base correspondante.
On peut donc écrire :
\mathcal{A} = \dfrac{CI\times AB}{2}\\\Leftrightarrow \mathcal{A} = \dfrac{25\times 23\sqrt{3}}{2}\\\Leftrightarrow\mathcal{A} = 12{,}5\times 23\sqrt{3}
On a donc :
\mathcal{A} = 287{,}5\sqrt{3} cm^2
Soit un triangle ABC tel que AB = 11\sqrt{2} cm. Soit [CI] la hauteur du triangle ABC passant par le point C telle que CI = 6\sqrt{8} cm.
Que vaut l'aire \mathcal{A} du triangle ?
D'après le cours, l'aire d'un triangle est égale à la moitié du produit d'une hauteur par la longueur de la base correspondante.
On peut donc écrire :
\mathcal{A} = \dfrac{CI\times AB}{2}\\\Leftrightarrow \mathcal{A} = \dfrac{11\sqrt{2}\times 6\sqrt{8}}{2}\\\Leftrightarrow\mathcal{A} = 11\sqrt{2}\times 3\sqrt{2}\sqrt{4}\\\Leftrightarrow\mathcal{A} = 33\times 2\times 2
On a donc :
\mathcal{A} = 132 cm^2