Soit une pyramide dont la base est un carré de côté 3 cm et dont la hauteur vaut 8 cm.
Quel est le volume \mathcal{V} de la pyramide ?
D'après le cours, le volume d'une pyramide est donné par la formule \mathcal{V} = \dfrac{1}{3}\times h \times B où h est la hauteur de la pyramide et B l'aire de la base.
Ici :
h = 8\text{ cm}
L'aire de la base vaut :
B = 3\times 3 = 9 \text{ cm}^2
On a donc :
\mathcal{V} = \dfrac{1}{3}\times 8 \times 9\\\Leftrightarrow \mathcal{V} = 8 \times 3
Ainsi, \mathcal{V} = 24 \text{ cm}^3.
Soit une pyramide dont la base est un carré de côté 3 cm et dont la hauteur vaut 8 cm.
Quel est le volume \mathcal{V} de la pyramide ?
D'après le cours, le volume d'une pyramide est donné par la formule \mathcal{V} = \dfrac{1}{3}\times h \times B où h est la hauteur de la pyramide et B l'aire de la base.
Ici :
h = 8 \text{ cm}
L'aire de la base vaut :
B = 3\times 3 = 9 \text{ cm}^2
On a donc :
\mathcal{V} = \dfrac{1}{3}\times 8 \times 9\\\Leftrightarrow \mathcal{V} = 8 \times 3
Ainsi, \mathcal{V} = 24 \text{ cm}^3.
Soit une pyramide dont la base est un carré de côté \sqrt{5} \text{ cm} et dont la hauteur vaut 3 cm.
Quel est le volume \mathcal{V} de la pyramide ?
D'après le cours, le volume d'une pyramide est donné par la formule \mathcal{V} = \dfrac{1}{3}\times h \times B où h est la hauteur de la pyramide et B l'aire de la base.
Ici :
h = 3 \text{ cm}
L'aire de la base vaut :
B = \sqrt{5}\times \sqrt{5} = 5 \text{ cm}^2
On a donc :
\mathcal{V} = \dfrac{1}{3}\times3 \times 5
Ainsi, \mathcal{V} = 5 \text{ cm}^3.
Soit une pyramide dont la base est un carré de côté 6 cm et dont la hauteur vaut \sqrt{18}\text{ cm}.
Quel est le volume \mathcal{V} de la pyramide ?
D'après le cours, le volume d'une pyramide est donné par la formule \mathcal{V} = \dfrac{1}{3}\times h \times B où h est la hauteur de la pyramide et B l'aire de la base.
Ici :
h=\sqrt{18} = \sqrt{9\times 2} = 3\sqrt{2} \text{ cm}
L'aire de la base vaut :
B = 6\times 6 = 36 \text{ cm}^2
On a donc :
\mathcal{V} = \dfrac{1}{3}\times 3\sqrt{2} \times 36\\
Ainsi, \mathcal{V} = 36\sqrt{2} \text{ cm}^3.
Soit une pyramide dont la base est un carré de côté 2,7 cm et dont la hauteur vaut 4,3 cm.
Quel est le volume \mathcal{V} de la pyramide ?
D'après le cours, le volume d'une pyramide est donné par la formule \mathcal{V} = \dfrac{1}{3}\times h \times B où h est la hauteur de la pyramide et B l'aire de la base.
Ici :
h = 4{,}3 \text{ cm}
L'aire de la base vaut :
B = 2{,}7\times 2{,}7 = 7{,}29 \text{ cm}^2
On a donc :
\mathcal{V} = \dfrac{1}{3}\times 4{,}3 \times 7{,}29\\\Leftrightarrow \mathcal{V} = \dfrac{31{,}347}{3}
Ainsi, \mathcal{V} = 10{,}449 \text{ cm}^3.