Soit un triangle ABC tel que AC = 5{,}48, BC = 2{,}45 et AB = 6.
Soit \mathcal{C} le cercle circonscrit à ABC de rayon 3.
Que peut-on dire du triangle ABC ?
D'après le cours, si le cercle circonscrit à un triangle a pour diamètre un de ses côtés, alors le triangle est rectangle et ce côté est l'hypoténuse du triangle.
Ici, le cercle \mathcal{C} est de rayon 3 donc de diamètre 6.
Or, on a AB = 6.
On peut donc déduire que le triangle ABC est rectangle est que le côté [AB] est son hypoténuse.
Le triangle ABC est donc rectangle en C.
Soit un triangle ABC tel que AC = 4{,}47, BC = 2{,}24 et AB = 5.
Soit \mathcal{C} le cercle circonscrit à ABC de rayon 2,5.
Que peut-on dire du triangle ABC ?
D'après le cours, si le cercle circonscrit à un triangle a pour diamètre un de ses côtés, alors le triangle est rectangle et ce côté est l'hypoténuse du triangle.
Ici, le cercle \mathcal{C} est de rayon 2,5 donc de diamètre 5.
Or, on a AB = 5.
On peut donc déduire que le triangle ABC est rectangle est que le côté [AB] est son hypoténuse.
Le triangle ABC est donc rectangle en C.
Soit un triangle ABC tel que AC = 8, BC = 4 et AB = 6{,}93.
Soit \mathcal{C} le cercle circonscrit à ABC de rayon 4.
Que peut-on dire du triangle ABC ?
D'après le cours, si le cercle circonscrit à un triangle a pour diamètre un de ses côtés, alors le triangle est rectangle et ce côté est l'hypoténuse du triangle.
Ici, le cercle \mathcal{C} est de rayon 4 donc de diamètre 8.
Or, on a AC = 8.
On peut donc déduire que le triangle ABC est rectangle est que le côté [AC] est son hypoténuse.
Le triangle ABC est donc rectangle en B.
Soit un triangle ABC tel que AC = 6, BC = 9 et AB = 6{,}71.
Soit \mathcal{C} le cercle circonscrit à ABC de rayon 4,5.
Que peut-on dire du triangle ABC ?
D'après le cours, si le cercle circonscrit à un triangle a pour diamètre un de ses côtés, alors le triangle est rectangle et ce côté est l'hypoténuse du triangle.
Ici, le cercle \mathcal{C} est de rayon 4,5 donc de diamètre 9.
Or, on a BC = 9.
On peut donc déduire que le triangle ABC est rectangle est que le côté [BC] est son hypoténuse.
Le triangle ABC est donc rectangle en A.
Soit un triangle ABC tel que AC = 5{,}29, BC = 4{,}58 et AB = 7.
Soit \mathcal{C} le cercle circonscrit à ABC de diamètre 7.
Que peut-on dire du triangle ABC ?
D'après le cours, si le cercle circonscrit à un triangle a pour diamètre un de ses côtés, alors le triangle est rectangle et ce côté est l'hypoténuse du triangle.
Ici, le cercle \mathcal{C} est de diamètre 7.
Or, on a AB = 7.
On peut donc déduire que le triangle ABC est rectangle est que le côté [AB] est son hypoténuse.
Le triangle ABC est donc rectangle en C.