Parmi les affirmations suivantes, lesquelles sont des propriétés des parallélogrammes ?
Parmi les affirmations suivantes, lesquelles sont des propriétés des parallélogrammes ?
Vrai ou faux ? Un quadrilatère est un parallélogramme si et seulement s'il respecte l'une des propriétés des parallélogrammes.
À quelle condition un quadrilatère est-il un losange ?
- Un quadrilatère est un losange si et seulement si ses côtés opposés sont deux à deux parallèles.
- Un quadrilatère est un losange si et seulement si ses diagonales se coupent en leur milieu.
Attention : ces propriétés sont des conditions pour qu'un quadrilatère soit un parallélogramme. Tous les losanges étant des parallélogrammes, ces propriétés ne suffisent pas à montrer qu'un quadrilatère est un losange.
Vrai ou faux ? Un losange est un parallélogramme dont les côtés sont de même longueur et dont les diagonales sont perpendiculaires.
Pour affirmer qu'un parallélogramme est un losange, il suffit qu'il vérifie une seule des deux conditions suivantes :
- Deux de ses côtés consécutifs sont de même longueur.
- Ses diagonales sont perpendiculaires.
Vrai ou faux ? Un quadrilatère est un rectangle si et seulement s'il possède un angle droit.
Faux. Un quadrilatère est un parallélogramme si et seulement s'il possède trois angles droits.
Quelles sont les caractéristiques qui justifient qu'un parallélogramme est un rectangle ?
Un parallélogramme est un rectangle si et seulement s'il respecte l'une de ces propriétés.
Vrai ou faux ? Un quadrilatère est un carré s'il est à la fois un rectangle et un losange.