Établir les équations horaires d'un mouvement dans un champ uniforme avec vitesse initiale - Tle - Exercice Physique-Chimie

On étudie le mouvement d'un ballon de masse m lancé depuis la hauteur h avec une vitesse initiale horizontale \overrightarrow{v_0}, comme le montre la figure suivante :

Le mouvement a lieu dans un champ de gravitation uniforme \overrightarrow{g} et les frottements sont négligeables.

Quelles sont alors les équations horaires de ce mouvement ?

\begin{cases} x(t) = h \cr \cr y(t) = -\dfrac{1}{2}.g.t^2 + v_0.t \end{cases}

\begin{cases} x(t) =v_0.t \cr \cr y(t) = -\dfrac{1}{2}.g.t^2 + h \end{cases}

\begin{cases} x(t) =0 \cr \cr y(t) = \dfrac{1}{2}.g.t^2 + h \end{cases}

\begin{cases} x(t) =v_0 \cr \cr y(t) = -\dfrac{1}{2}.g.t^2 + ht \end{cases}

On étudie le mouvement d'un parachutiste de masse m en chute libre lâché dans un champ de gravitation uniforme \overrightarrow{g}.

Dans le repère considéré, la position initiale du parachutiste par rapport à l'origine est d et sa vitesse initiale \overrightarrow{v_0} est verticale et orientée vers le bas, comme le montre la figure suivante :

Quelles sont les équations horaires de ce mouvement ?

\begin{cases} x(t) = d \cr \cr y(t) =-\dfrac{1}{2}.g.t^2 + v_0.t \end{cases}

\begin{cases} x(t) = d \cr \cr y(t) =\dfrac{1}{2}.g.t^2 + v_0.t \end{cases}

\begin{cases} x(t) = 0 \cr \cr y(t) =\dfrac{1}{2}.g.t^2 + v_0.t +d \end{cases}

\begin{cases} x(t) = 0 \cr \cr y(t) =\dfrac{1}{2}.g.t^2 - v_0.t +d \end{cases}

On étudie le mouvement d'un parachutiste de masse m en chute libre lâché dans un champ de gravitation uniforme \overrightarrow{g}.

Dans le repère considéré, la vitesse initiale \overrightarrow{v_0} du parachutiste est verticale et orientée vers le bas, comme le montre la figure suivante :

Quelles sont les équations horaires de ce mouvement ?

\begin{cases} x(t) = 0 \cr \cr y(t) =-\dfrac{1}{2}.g.t^2 + v_0.t \end{cases}

\begin{cases} x(t) = 0 \cr \cr y(t) =-\dfrac{1}{2}.g.t^2 -v_0.t \end{cases}

\begin{cases} x(t) = -v_0.t \cr \cr y(t) =-\dfrac{1}{2}.g.t^2 \end{cases}

\begin{cases} x(t) = v_0.t \cr \cr y(t) =\dfrac{1}{2}.g.t^2 \end{cases}

On étudie le mouvement d'un ballon de masse m lancé avec une vitesse initiale \overrightarrow{v_0}, comme le montre la figure suivante :

Le mouvement a lieu dans un champ de gravitation uniforme \overrightarrow{g} et les frottements sont négligeables.

Quelles sont alors les équations horaires de ce mouvement ?

\begin{cases} x(t) = v_0.\sin(\alpha).t \cr \cr y(t) =\dfrac{1}{2}.g.t^2 + v_0.\cos(\alpha).t \end{cases}\\

\begin{cases} x(t) = v_0.\cos(\alpha).t \cr \cr y(t) =-\dfrac{1}{2}.g.t^2 + v_0.\sin(\alpha).t \end{cases}\\

\begin{cases} x(t) = \dfrac{1}{2}.g.t^2 + v_0.\sin(\alpha).t \cr \cr y(t) = v_0.\cos(\alpha).t \end{cases}\\

\begin{cases} x(t) = -\dfrac{1}{2}.g.t^2 + v_0.\cos(\alpha).t \cr \cr y(t) = v_0.\sin(\alpha).t \end{cases}\\

On étudie le mouvement d'un ballon de masse m lancé avec une vitesse initiale \overrightarrow{v_0} depuis une hauteur h comme le montre la figure suivante :

Le mouvement a lieu dans un champ de gravitation uniforme \overrightarrow{g} et les frottements sont négligeables.

Quelles sont alors les équations horaires de ce mouvement ?

\begin{cases} x(t) = v_0.\sin(\alpha).t -h \cr \cr y(t) =\dfrac{1}{2}.g.t^2 + v_0.\cos(\alpha).t \end{cases}\\

\begin{cases} x(t) = v_0.\cos(\alpha).t \cr \cr y(t) =-\dfrac{1}{2}.g.t^2 + v_0.\sin(\alpha).t +h \end{cases}\\

\begin{cases} x(t) = \dfrac{1}{2}.g.t^2 + v_0.\sin(\alpha).t \cr \cr y(t) = v_0.\cos(\alpha).t +h\end{cases}\\

\begin{cases} x(t) = v_0.t \cr \cr y(t) =\dfrac{1}{2}.g.t^2+h \end{cases}