Exploiter la conservation de l'énergie mécanique dans le cas d'un mouvement uniforme Problème

Un parachutiste, de masse totale m = 80 kg, saute à partir d'un hélicoptère en vol stationnaire à une altitude de 2 500 m.

Dans son saut, on peut distinguer deux phases :

Durant la première phase de son saut, la vitesse passe de 0 à 190 km/h.
Puis, à l'ouverture du parachute, la vitesse décroît jusqu'à 15 km/h. La vitesse garde ensuite cette valeur jusqu'à l'atterrissage qui se fait sur un plateau situé à 200 m d'altitude.

Données :

Accélération de la pesanteur : g = 9{,}81 \text{ m.s}^{-2}
L'énergie potentielle de pesanteur est nulle à une altitude de 0 mètre.

Quelle est l'énergie mécanique du parachutiste dans le champ de pesanteur terrestre lorsqu'il vient juste de quitter l'hélicoptère immobile par rapport à la Terre ?

E_{m1} = 1{,}96 \times 10^6 \text{ J}

E_{m1} = 204\text{ J}

E_{m1} = 7{,}89\times 10^9 \text{ J}

E_{m1} = 5{,}76\times 10^4 \text{ J}

Quelle est l'énergie mécanique du parachutiste dans le champ de pesanteur terrestre juste avant son atterrissage ?

E_{m2} = 1{,}58 \times 10^5 \text { J}

E_{m2} = 243 \text { J}

E_{m2} = 4{,}89\times 10^{10}\text { J}

E_{m2} =970\text { J}

L'énergie mécanique du parachutiste dans le champ de pesanteur terrestre n'est pas restée constante, le parachutiste est soumis à des frottements de l'air.

Quel est le travail de la force de frottement de l'air sur le parachutiste tout au long de la chute ?

W_{12}(\overrightarrow{f}) = - 1{,}80 \times 10^6 \text{ J}

W_{12}(\overrightarrow{f}) = 1{,}80 \times 10^6 \text{ J}

W_{12}(\overrightarrow{f}) = 465\times 10^6 \text{ J}

W_{12}(\overrightarrow{f}) = - 2{,}56 \times 10^9 \text{ J}

De quelle hauteur devrait se faire une chute libre sans vitesse initiale pour que la vitesse à l'arrivée sur le sol soit également de 15 km/h ?

z_A = 89 \text{ cm}

z_A = 180 \text{ m}

z_A = 16\text{ m}

z_A = 3{,}2\text{ cm}