Déterminer les coordonnées d'un vecteur vitesse initiale dans un repère cartésien Exercice

Dans un triangle rectangle, le cosinus d'un angle est le rapport de la longueur du côté adjacent par la longueur de l'hypoténuse.

Dans le cas présent, on a :
\cos\left(\alpha\right)=\dfrac{V_{0\text{x}}}{V_0}

D'où la relation :
V_{0\text{x}}= V_0 \times \cos\left(\alpha\right)

Dans un triangle rectangle, le sinus d'un angle est le rapport de la longueur du côté opposé par la longueur de l'hypoténuse.

Dans le cas présent, on a :
\sin\left(\alpha\right)=\dfrac{V_{0\text{y}}}{V_0}

D'où la relation :
V_{0\text{y}}= V_0 \times \sin\left(\alpha\right)

Dans un triangle rectangle, le cosinus d'un angle est le rapport de la longueur du côté adjacent par la longueur de l'hypoténuse.

Dans le cas présent, on a :
\cos\left(\alpha\right)=\dfrac{V_{0\text{x}}}{V_0}

D'où la relation :
V_{0\text{x}}= V_0 \times \cos\left(\alpha\right)

Dans un triangle rectangle, le sinus d'un angle est le rapport de la longueur du côté opposé par la longueur de l'hypoténuse.

Mais ici, le vecteur \overrightarrow{V_{0}} est orienté vers les y décroissants, la composante V_{0y} est donc négative. On a donc :
\sin\left(\alpha\right)=-\dfrac{V_{0\text{y}}}{V_0}

D'où la relation :
V_{0\text{y}}= -V_0 \times \sin\left(\alpha\right)

Dans un triangle rectangle, le sinus d'un angle est le rapport de la longueur du côté opposé par la longueur de l'hypoténuse.

Mais ici, le vecteur \overrightarrow{V_{0}} est orienté vers les x décroissants, la composante V_{0x} est donc négative. On a donc :
\sin\left(\alpha\right)=-\dfrac{V_{0\text{x}}}{V_0}

D'où la relation :
V_{0\text{x}}= -V_0 \times \sin\left(\alpha\right)

Dans un triangle rectangle, le cosinus d'un angle est le rapport de la longueur du côté adjacent par la longueur de l'hypoténuse.

Dans le cas présent, on a :
\cos\left(\alpha\right)=\dfrac{V_{0\text{y}}}{V_0}

D'où la relation :
V_{0\text{y}}= V_0 \times \cos\left(\alpha\right)

Dans un triangle rectangle, le sinus d'un angle est le rapport de la longueur du côté opposé par la longueur de l'hypoténuse.

Mais ici, le vecteur \overrightarrow{V_{0}} est orienté vers les x décroissants, la composante V_{0x} est donc négative. On a donc :
\sin\left(\alpha\right)=-\dfrac{V_{0\text{x}}}{V_0}

D'où la relation :
V_{0\text{x}}= -V_0 \times \sin\left(\alpha\right)

Dans un triangle rectangle, le cosinus d'un angle est le rapport de la longueur du côté adjacent par la longueur de l'hypoténuse.

Mais ici le vecteur \overrightarrow{V_{0}} est orienté vers les y décroissants, la composante V_{0y} est donc négative. On a donc :
\cos\left(\alpha\right)=-\dfrac{V_{0\text{y}}}{V_0}

D'où la relation :
V_{0\text{y}}=- V_0 \times \cos\left(\alpha\right)

Dans un triangle rectangle, le cosinus d'un angle est le rapport de la longueur du côté adjacent par la longueur de l'hypoténuse.

Mais ici, le vecteur \overrightarrow{V_{0}} est orienté vers les y décroissants, la composante V_{0y} est donc négative. On a donc :
\cos\left(\gamma\right)=-\dfrac{V_{0\text{x}}}{V_0}

D'où la relation :
V_{0\text{x}}= -V_0 \times \cos\left(\gamma\right)

Dans un triangle rectangle, le sinus d'un angle est le rapport de la longueur du côté opposé par la longueur de l'hypoténuse.

Mais ici, le vecteur \overrightarrow{V_{0}} est orienté vers les y décroissants, la composante V_{0y} est donc négative. On a donc :
sin\left(\gamma\right)=-\dfrac{V_{0\text{y}}}{V_0}

D'où la relation :
V_{0\text{y}}=- V_0 \times \sin\left(\gamma\right)