On considère un ballon de basket lancé par un joueur, selon le schéma suivant :
Dans cette situation, les composantes des vecteurs vitesse et position du ballon sont :
\overrightarrow{v\left(t\right)} \begin{cases} v_{x} = v_{0} \times \cos(\alpha) \cr \cr v_{y} =-g \times t + v_{0} \times \sin(\alpha)\cr \end{cases}
\overrightarrow{OM\left(t\right)} \begin{cases} x(t) = v_{0} \times \cos(\alpha) \times t \cr \cr y(t) =-\dfrac{1}{2} \times g \times t^2 + v_{0} \times \sin(\alpha) \times t + h \cr \end{cases}
En déduire la flèche de ce mouvement, c'est-à-dire l'altitude maximale atteinte par le ballon.
Données :
- l'intensité de la pesanteur est g = 9{,}81 \text{ N.kg}^{-1} ;
- l'altitude initiale est h = 1{,}4 \text{ m} ;
- la vitesse initiale est v_0 = 5{,}3 \text{ m.s}^{-1} ;
- l'angle du lancer est \alpha = 50°.
On considère un ballon de basket lancé par un joueur, selon le schéma suivant :
Dans cette situation, les composantes des vecteurs vitesse et position du ballon sont :
\overrightarrow{v\left(t\right)} \begin{cases} v_{x} = v_{0} \times \cos(\alpha) \cr \cr v_{y} =-g \times t + v_{0} \times \sin(\alpha)\cr \end{cases}
\overrightarrow{OM\left(t\right)} \begin{cases} x(t) = v_{0} \times \cos(\alpha) \times t \cr \cr y(t) =-\dfrac{1}{2} \times g \times t^2 + v_{0} \times \sin(\alpha) \times t + h \cr \end{cases}
En déduire la flèche de ce mouvement, c'est-à-dire l'altitude maximale atteinte par le ballon.
Données :
- l'intensité de la pesanteur est g = 9{,}81 \text{ N.kg}^{-1} ;
- l'altitude initiale est h = 1{,}2 \text{ m} ;
- la vitesse initiale est v_0 = 3{,}0 \text{ m.s}^{-1} ;
- l'angle du lancer est \alpha = 41°.
On considère un ballon de basket lancé par un joueur, selon le schéma suivant :
Dans cette situation, les composantes des vecteurs vitesse et position du ballon sont :
\overrightarrow{v\left(t\right)} \begin{cases} v_{x} = v_{0} \times \cos(\alpha) \cr \cr v_{y} =-g \times t + v_{0} \times \sin(\alpha)\cr \end{cases}
\overrightarrow{OM\left(t\right)} \begin{cases} x(t) = v_{0} \times \cos(\alpha) \times t \cr \cr y(t) =-\dfrac{1}{2} \times g \times t^2 + v_{0} \times \sin(\alpha) \times t + h \cr \end{cases}
En déduire la flèche de ce mouvement, c'est-à-dire l'altitude maximale atteinte par le ballon.
Données :
- l'intensité de la pesanteur est g = 9{,}81 \text{ N.kg}^{-1} ;
- l'altitude initiale est h = 1{,}3 \text{ m} ;
- la vitesse initiale est v_0 = 10 \text{ m.s}^{-1} ;
- l'angle du lancer est \alpha = 36°.
On considère un ballon de football mis en mouvement par un joueur, selon le schéma suivant :
Dans cette situation, les composantes des vecteurs vitesse et position du ballon sont :
\overrightarrow{v\left(t\right)} \begin{cases} v_{x} = v_{0} \times \cos(\alpha) \cr \cr v_{y} =-g \times t + v_{0} \times \sin(\alpha)\cr \end{cases}
\overrightarrow{OM\left(t\right)} \begin{cases} x(t) = v_{0} \times \cos(\alpha) \times t \cr \cr y(t) =-\dfrac{1}{2} \times g \times t^2 + v_{0} \times \sin(\alpha) \times t \cr \end{cases}
En déduire la flèche de ce mouvement, c'est-à-dire l'altitude maximale atteinte par le ballon.
Données :
- l'intensité de la pesanteur est g = 9{,}81 \text{ N.kg}^{-1} ;
- la vitesse initiale est v_0 = 6{,}4 \text{ m.s}^{-1} ;
- l'angle du lancer est \alpha = 46°.
On considère un ballon de football mis en mouvement par un joueur, selon le schéma suivant :
Dans cette situation, les composantes des vecteurs vitesse et position du ballon sont :
\overrightarrow{v\left(t\right)} \begin{cases} v_{x} = v_{0} \times \cos(\alpha) \cr \cr v_{y} =-g \times t + v_{0} \times \sin(\alpha)\cr \end{cases}
\overrightarrow{OM\left(t\right)} \begin{cases} x(t) = v_{0} \times \cos(\alpha) \times t \cr \cr y(t) =-\dfrac{1}{2} \times g \times t^2 + v_{0} \times \sin(\alpha) \times t \cr \end{cases}
En déduire la flèche de ce mouvement, c'est-à-dire l'altitude maximale atteinte par le ballon.
Données :
- l'intensité de la pesanteur est g = 9{,}81 \text{ N.kg}^{-1} ;
- la vitesse initiale est v_0 = 10\text{ m.s}^{-1} ;
- l'angle du lancer est \alpha = 36°.