En mars 2015, Max achète une plante verte mesurant 90 cm.
On lui conseille de la tailler tous les ans, au mois de mars, en coupant un cinquième de sa hauteur.
La plante poussera alors de 20 cm au cours des douze mois suivants.
Dès qu'il rentre chez lui, Max taille sa plante.
Quelle sera la hauteur de la plante en mars 2016 avant que Max ne la taille ?
Pour tout entier naturel n, on note h_n la hauteur, en cm, de sa plante avant sa taille au 1er mars de l'année \left(2\ 015+n\right).
Soit n un entier naturel quelconque. Quelle est l'expression de h_{n+1} en fonction de h_n ?
Quel est le sens de variation de la suite \left(h_n\right) ?
Pour tout entier naturel n, on pose u_n=h_n-100.
Quelle est la nature de la suite \left(u_n\right) ?
Quelle est l'expression de u_n en fonction de n ?
Quelle est l'expression de h_n en fonction de n ?
Quelle est la limite de la suite \left(h_n\right) ?