Vrai ou faux ? Une fonction est soit convexe soit concave sur son ensemble de définition.
Faux. Attention : une fonction peut changer de convexité sur son ensemble de définition. En d'autres termes, elle peut être convexe sur certaines parties de son ensemble de définition, et concave sur d'autres.
Soit f une fonction définie sur un intervalle I de \mathbb{R}.
Parmi les affirmations suivantes, lesquelles sont vraies ?
Soit f une fonction définie sur un intervalle I de \mathbb{R}.
Parmi les affirmations suivantes, lesquelles sont vraies ?
Soit f une fonction définie et dérivable sur un intervalle I de \mathbb{R}.
Que peut-on affirmer sur la convexité de f à partir du sens de variation de f' ?
Soit f une fonction définie et deux fois dérivable sur un intervalle I de \mathbb{R}.
Que peut-on affirmer sur la convexité de f à partir du signe de f'' ?
Vrai ou faux ? Un point d'inflexion est un point de la courbe représentative d'une fonction qui marque un changement de convexité.
Soient f une fonction définie sur un intervalle I de \mathbb{R}, C sa courbe représentative dans un repère et A un point de C.
Vrai ou faux ? On dit que A est un point d'inflexion de C si C admet une tangente en A et qu'elle traverse cette tangente en A.
Soient f une fonction définie et deux fois dérivable sur un intervalle I de \mathbb{R}, C sa courbe représentative dans un repère et A le point de C d'abscisse a.
Parmi les affirmations suivantes, lesquelles sont vraies ?