Comment note-t-on la fonction composée de la fonction f suivie de la fonction g ?
g\circ f est bien la fonction composée de la fonction f suivie de la fonction g.
On a h=g\circ f.
Que vaut h' ?
h′(x)=g′(f(x))×f′(x) est la dérivée de h.
Que vaut la dérivée seconde de la fonction carré ?
La dérivée seconde de la fonction carré vaut 2.
Quand est-ce qu'une fonction est convexe ?
On dit que f est convexe sur I si sa courbe représentative dans un repère du plan est toujours située en dessous de ses sécantes.
Que sait-on sur le lien entre convexité et dérivée ?
f est convexe si et seulement si sa dérivée f' est croissante sur I.
Que sait-on sur les liens entre dérivée seconde et convexité ?
f est convexe si et seulement si sa dérivée seconde f'' est positive sur I.
Qu'est-ce qu'un point d'inflexion ?
Un point d'inflexion est un point où la représentation graphique change de courbure.