Quelle est l'allure de la courbe représentative de f pour laquelle on a le tableau de la dérivée seconde f'' suivant ?
La dérivée seconde est négative sur \left]-\infty; 0 \right[ donc la dérivée première est décroissante sur \left]-\infty; 0 \right[ .
Ainsi, f est concave sur \left]-\infty; 0 \right[ .
La dérivée seconde est positive sur \left]0; +\infty \right[ donc la dérivée première est décroissante sur \left]0; +\infty \right[ .
Ainsi, f est convexe sur \left]0; +\infty \right[ .
De plus f''(x) n'est pas défini pour x=0.
On déduit donc que l'allure de la courbe représentative de f est :
Quelle est l'allure de la courbe représentative de f pour laquelle on a le tableau de la dérivée seconde f'' suivant ?
La dérivée seconde est négative sur \left]-\infty; 0 \right] donc la dérivée première est décroissante sur \left]-\infty; 0 \right] .
Ainsi, f est concave sur \left]-\infty; 0 \right] .
La dérivée seconde est positive sur \left[0; +\infty \right[ donc la dérivée première est décroissante sur \left[0; +\infty \right[ .
Ainsi, f est convexe sur \left[0; +\infty \right[ .
De plus f''(x) est défini pour x=0.
On déduit donc que l'allure de la courbe représentative de f est :
Quelle est l'allure de la courbe représentative de f pour laquelle on a le tableau de la dérivée seconde f'' suivant ?
La dérivée seconde est positive sur \left]-\infty; 0 \right[ donc la dérivée première est croissante sur \left]-\infty; 0 \right[ .
Ainsi, f est convexe sur \left]-\infty; 0 \right[ .
La dérivée seconde est positive sur \left]0; +\infty \right[ donc la dérivée première est décroissante sur \left]0; +\infty \right[ .
Ainsi, f est convexe sur \left]0; +\infty \right[ .
De plus f''(x) n'est pas défini pour x=0.
On déduit donc que l'allure de la courbe représentative de f est :
Quelle est l'allure de la courbe représentative de f pour laquelle on a le tableau de la dérivée seconde f'' suivant ?
La dérivée seconde est négative sur \left]-\infty; 1 \right[ donc la dérivée première est décroissante sur \left]-\infty; 0 \right[ .
Ainsi, f est concave sur \left]-\infty; 1 \right[ .
De plus f''(x) n'est pas défini pour x=1.
On déduit donc que l'allure de la courbe représentative de f est :
Quelle est l'allure de la courbe représentative de f pour laquelle on a le tableau de la dérivée seconde f'' suivant ?
La dérivée seconde est négative sur \left]-\infty; 1 \right[ donc la dérivée première est décroissante sur \left]-\infty; 1 \right[ .
Ainsi, f est concave sur \left]-\infty; 1 \right[ .
La dérivée seconde est négative sur \left]1; +\infty \right[ donc la dérivée première est décroissante sur \left]1; +\infty \right[ .
Ainsi, f est concave sur \left]1; +\infty \right[ .
On déduit donc que l'allure de la courbe représentative de f est :
