Quel est le domaine de dérivabilité de la fonction f(x) = \left(2 x + 1\right)^{2} ?
Pour déterminer le domaine de dérivabilité d'une fonction composée par une fonction puissance, on regarde la valeur de l'exposant.
La fonction x \mapsto x^2 est dérivable sur \mathbb{R} et x \mapsto 2x+1 est dérivable sur \mathbb{R} .
Ainsi, f est dérivable sur \mathbb{R} .
Quel est le domaine de dérivabilité de la fonction f(x) = \sqrt{x+1} ?
Pour déterminer le domaine de dérivabilité d'une fonction composée par une fonction puissance, on regarde la valeur de l'exposant.
La fonction x \mapsto \sqrt{x} est dérivable sur \mathbb{R}_+^* . Donc f est dérivable si x+1>0 , c'est-à-dire x \in ]-1;+\infty[ .
Ainsi, f est dérivable sur \left]-1; +\infty \right[ .
Quel est le domaine de dérivabilité de la fonction f(x) = \frac{1}{x^{3}} ?
Pour déterminer le domaine de dérivabilité d'une fonction composée par une fonction puissance, on regarde la valeur de l'exposant.
La fonction x \mapsto x^3 est dérivable sur \mathbb{R} et x \mapsto \dfrac{1}{x} est dérivable sur \mathbb{R}^* .
Ainsi, f est dérivable sur \mathbb{R}^* .
Quel est le domaine de dérivabilité de la fonction f(x) = \cos^3(x) ?
Pour déterminer le domaine de dérivabilité d'une fonction composée par une fonction puissance, on regarde la valeur de l'exposant \alpha .
La fonction x \mapsto x^3 est dérivable sur \mathbb{R} et x \mapsto \cos(x) est dérivable sur \mathbb{R} .
Ainsi, f est dérivable sur \mathbb{R}.
Quel est le domaine de dérivabilité de la fonction f(x) = (x-4)^{4} ?
Pour déterminer le domaine de dérivabilité d'une fonction composée par une fonction puissance, on regarde la valeur de l'exposant.
La fonction x \mapsto x^4 est dérivable sur \mathbb{R} et x \mapsto x-4 est dérivable sur \mathbb{R} .
Ainsi, f est dérivable sur \mathbb{R} .