Utiliser les formules du module et de l'argument - TS - Exercice Mathématiques - Kartable

Dans quelle proposition a-t-on correctement calculé le module et un argument de z_1 ?

\left| z_1 \right|=1 et arg\left(z_1\right)=\dfrac{3\pi}{4}+2k\pi, k\in\mathbb{Z}

\left| z_1 \right|=1 et arg\left(z_1\right)=\dfrac{5\pi}{4}+2k\pi, k\in\mathbb{Z}

\left| z_1 \right|=1 et arg\left(z_1\right)=-\dfrac{\pi}{4}+2k\pi, k\in\mathbb{Z}

\left| z_1 \right|=1 et arg\left(z_1\right)=\dfrac{\pi}{4}+2k\pi, k\in\mathbb{Z}

Dans quelle proposition a-t-on correctement calculé le module et un argument de z_2 ?

\left| z_2 \right|=1 et arg\left(z_2\right)=\dfrac{2\pi}{3}+2k\pi, k\in\mathbb{Z}

\left| z_2 \right|=1 et arg\left(z_2\right)=\dfrac{4\pi}{3}+2k\pi, k\in\mathbb{Z}

\left| z_2 \right|=1 et arg\left(z_2\right)=\dfrac{\pi}{3}+2k\pi, k\in\mathbb{Z}

\left| z_2 \right|=1 et arg\left(z_2\right)=-\dfrac{\pi}{3}+2k\pi, k\in\mathbb{Z}

On considère le nombre complexe z_3, avec :

z_3={z_1}\times{z_2}

Dans quelle proposition a-t-on correctement calculé le module et un argument de z_3 ?

\left| z_3 \right|=1 et arg\left(z_3\right)=\dfrac{17\pi}{12}+2k\pi, k\in\mathbb{Z}

\left| z_3 \right|=1 et arg\left(z_3\right)=\dfrac{13\pi}{12}+2k\pi, k\in\mathbb{Z}

\left| z_3 \right|=1 et arg\left(z_3\right)=\dfrac{11\pi}{12}+2k\pi, k\in\mathbb{Z}

\left| z_3 \right|=1 et arg\left(z_3\right)=\dfrac{7\pi}{12}+2k\pi, k\in\mathbb{Z}