Quelle est la norme du vecteur \overrightarrow{u}(4;7) ?
D'après le cours, la norme du vecteur \overrightarrow{a}(x;y) est \left\| \overrightarrow{a} \right\| = \sqrt{x^2+y^2}.
Ici, on a :
\left\| \overrightarrow{u} \right\| = \sqrt{4^2+7^2}\\\Leftrightarrow \left\| \overrightarrow{u} \right\| = \sqrt{16 + 49}\\
La norme du vecteur \overrightarrow{u} est donc \left\| \overrightarrow{u} \right\| = \sqrt{65}.
Quelle est la norme du vecteur \overrightarrow{u}(-3;11) ?
D'après le cours, la norme du vecteur \overrightarrow{a}(x;y) est \left\| \overrightarrow{a} \right\| = \sqrt{x^2+y^2}.
Ici, on a :
\left\| \overrightarrow{u} \right\| = \sqrt{(-3)^2+11^2}\\\Leftrightarrow \left\| \overrightarrow{u} \right\| = \sqrt{9 + 121}\\
La norme du vecteur \overrightarrow{u} est donc \left\| \overrightarrow{u} \right\| = \sqrt{130}.
Quelle est la norme du vecteur \overrightarrow{u}(-6;3) ?
D'après le cours, la norme du vecteur \overrightarrow{a}(x;y) est \left\| \overrightarrow{a} \right\| = \sqrt{x^2+y^2}.
Ici, on a :
\left\| \overrightarrow{u} \right\| = \sqrt{(-6)^2+3^2}\\\Leftrightarrow \left\| \overrightarrow{u} \right\| = \sqrt{36 + 9}\\\Leftrightarrow \left\| \overrightarrow{u} \right\| = \sqrt{45}\\\Leftrightarrow \left\| \overrightarrow{u} \right\| = \sqrt{9\times5}
La norme du vecteur \overrightarrow{u} est donc \left\| \overrightarrow{u} \right\| = 3\sqrt{5}.
Quelle est la norme du vecteur \overrightarrow{u}(5;3) ?
D'après le cours, la norme du vecteur \overrightarrow{a}(x;y) est \left\| \overrightarrow{a} \right\| = \sqrt{x^2+y^2}.
Ici, on a :
\left\| \overrightarrow{u} \right\| = \sqrt{5^2+3^2}\\\Leftrightarrow \left\| \overrightarrow{u} \right\| = \sqrt{25 + 9}\\\Leftrightarrow \left\| \overrightarrow{u} \right\| = \sqrt{34}\\
La norme du vecteur \overrightarrow{u} est donc \left\| \overrightarrow{u} \right\| = \sqrt{34}.
Quelle est la norme du vecteur \overrightarrow{u}(-2;-6) ?
D'après le cours, la norme du vecteur \overrightarrow{a}(x;y) est \left\| \overrightarrow{a} \right\| = \sqrt{x^2+y^2}.
Ici, on a :
\left\| \overrightarrow{u} \right\| = \sqrt{(-2)^2+(-6)^2}\\\Leftrightarrow \left\| \overrightarrow{u} \right\| = \sqrt{36 + 4}\\\Leftrightarrow \left\| \overrightarrow{u} \right\| = \sqrt{40}\\\Leftrightarrow \left\| \overrightarrow{u} \right\| = \sqrt{4\times10}\\
La norme du vecteur \overrightarrow{u} est donc \left\| \overrightarrow{u} \right\| = 2\sqrt{10}.