Quelles sont les caractéristiques du vecteur \overrightarrow{AB} ?
Pour caractériser un vecteur, il faut définir sa direction, son sens et sa norme.
La direction du vecteur \overrightarrow{AB} est la droite (AB).
Le sens du vecteur \overrightarrow{AB} est de A vers B.
Il reste à trouver la norme du vecteur.
On calcule d'abord ses coordonnées.
D'après le cours, le vecteur \overrightarrow{AB} a pour coordonnées :
\overrightarrow{AB}\left( x_B-x_A ; y_B-y_A \right)
Ici, on a :
A\left( 1 ; 1 \right) et B\left( 5 ; 5 \right)
x_B-x_A = 5-1 = 4 et y_B-y_A = 5-1 = 4
On a donc :
\overrightarrow{AB}\left( 4 ; 4 \right)
D'après le cours, la norme d'un vecteur se calcule de la manière suivante :
\left\| \overrightarrow{AB} \right\| = \sqrt{x^2 + y^2}
En remplaçant les coordonnées par les valeurs trouvées, on obtient :
\left\| \overrightarrow{AB} \right\| = \sqrt{4^2 + 4^2}\\\left\| \overrightarrow{AB} \right\| = \sqrt{2\times 16}\\\\\left\| \overrightarrow{AB} \right\| = 4\sqrt{2}\\\\
La direction du vecteur \overrightarrow{AB} est la droite (AB).
Son sens est de A vers B.
Sa norme est donc \left\| \overrightarrow{AB} \right\| = 4\sqrt{2}.
Quelles sont les caractéristiques du vecteur \overrightarrow{AB} ?
Pour caractériser un vecteur, il faut définir sa direction, son sens et sa norme.
La direction du vecteur \overrightarrow{AB} est la droite (AB).
Le sens du vecteur \overrightarrow{AB} est de A vers B.
Il reste à trouver la norme du vecteur.
On calcule d'abord ses coordonnées.
D'après le cours, le vecteur \overrightarrow{AB} a pour coordonnées :
\overrightarrow{AB}\left( x_B-x_A ; y_B-y_A \right)
Ici, on a :
A\left( 2 ; 3 \right) et B\left( 1 ; 7 \right)
x_B-x_A = 1-2 = -1 et y_B-y_A = 7-3 = 4
On a donc :
\overrightarrow{AB}\left( -1 ; 4 \right)
D'après le cours, la norme d'un vecteur se calcule de la manière suivante :
\left\| \overrightarrow{AB} \right\| = \sqrt{x^2 + y^2}
En remplaçant les coordonnées par les valeurs trouvées, on obtient :
\left\| \overrightarrow{AB} \right\| = \sqrt{(-1)^2 + 4^2}\\\left\| \overrightarrow{AB} \right\| = \sqrt{17}
La direction du vecteur \overrightarrow{AB} est la droite (AB).
Son sens est de A vers B.
Sa norme est donc \left\| \overrightarrow{AB} \right\| = \sqrt{17}.
Quelles sont les caractéristiques du vecteur \overrightarrow{AB} ?
Pour caractériser un vecteur, il faut définir sa direction, son sens et sa norme.
La direction du vecteur \overrightarrow{AB} est la droite (AB).
Le sens du vecteur \overrightarrow{AB} est de A vers B.
Il reste à trouver la norme du vecteur.
On calcule d'abord ses coordonnées.
D'après le cours, le vecteur \overrightarrow{AB} a pour coordonnées :
\overrightarrow{AB}\left( x_B-x_A ; y_B-y_A \right)
Ici, on a :
A\left( 2 ; 6 \right) et B\left( 7 ; 4 \right)
x_B-x_A = 7-2 = 5 et y_B-y_A = 4-6 = -2
On a donc :
\overrightarrow{AB}\left( 5 ; -2 \right)
D'après le cours, la norme d'un vecteur se calcule de la manière suivante :
\left\| \overrightarrow{AB} \right\| = \sqrt{x^2 + y^2}
En remplaçant les coordonnées par les valeurs trouvées, on obtient :
\left\| \overrightarrow{AB} \right\| = \sqrt{5^2 + (-2)^2}\\\left\| \overrightarrow{AB} \right\| = \sqrt{25 + 4}\\\\\left\| \overrightarrow{AB} \right\| = \sqrt{29}\\\\
La direction du vecteur \overrightarrow{AB} est la droite (AB).
Son sens est de A vers B.
Sa norme est \left\| \overrightarrow{AB} \right\| = \sqrt{29}.
Quelles sont les caractéristiques du vecteur \overrightarrow{AB} ?
Pour caractériser un vecteur, il faut définir sa direction, son sens et sa norme.
La direction du vecteur \overrightarrow{AB} est la droite (AB).
Le sens du vecteur \overrightarrow{AB} est de A vers B.
Il reste à trouver la norme du vecteur.
On calcule d'abord ses coordonnées.
D'après le cours, le vecteur \overrightarrow{AB} a pour coordonnées :
\overrightarrow{AB}\left( x_B-x_A ; y_B-y_A \right)
Ici, on a :
A\left( 6 ; 7 \right) et B\left( 3 ; 4 \right)
x_B-x_A = 3-6 = -3 et y_B-y_A = 4-7 = -3
On a donc :
\overrightarrow{AB}\left( -3 ; -3 \right)
D'après le cours, la norme d'un vecteur se calcule de la manière suivante :
\left\| \overrightarrow{AB} \right\| = \sqrt{x^2 + y^2}
En remplaçant les coordonnées par les valeurs trouvées, on obtient :
\left\| \overrightarrow{AB} \right\| = \sqrt{(-3)^2 + (-3)^2}\\\left\| \overrightarrow{AB} \right\| = \sqrt{2\times 9}\\\\\left\| \overrightarrow{AB} \right\| = 3\sqrt{2}\\\\
La direction du vecteur \overrightarrow{AB} est la droite (AB).
Son sens est de A vers B.
Sa norme est \left\| \overrightarrow{AB} \right\| = 3\sqrt{2}.
Quelles sont les caractéristiques du vecteur \overrightarrow{AB} ?
Pour caractériser un vecteur, il faut définir sa direction, son sens et sa norme.
La direction du vecteur \overrightarrow{AB} est la droite (AB).
Le sens du vecteur \overrightarrow{AB} est de A vers B.
Il reste à trouver la norme du vecteur.
On calcule d'abord ses coordonnées.
D'après le cours, le vecteur \overrightarrow{AB} a pour coordonnées :
\overrightarrow{AB}\left( x_B-x_A ; y_B-y_A \right)
Ici, on a :
A\left( 2 ; 2 \right) et B\left( 5 ; 3 \right)
x_B-x_A = 5-2 = 3 et y_B-y_A = 3-2 = 1
On a donc :
\overrightarrow{AB}\left( 3 ; 1 \right)
D'après le cours, la norme d'un vecteur se calcule de la manière suivante :
\left\| \overrightarrow{AB} \right\| = \sqrt{x^2 + y^2}
En remplaçant les coordonnées par les valeurs trouvées, on obtient :
\left\| \overrightarrow{AB} \right\| = \sqrt{3^2 + 1^2}\\\left\| \overrightarrow{AB} \right\| = \sqrt{9+1}\\\\\left\| \overrightarrow{AB} \right\| = \sqrt{10}\\\\
La direction du vecteur \overrightarrow{AB} est la droite (AB).
Son sens est de A vers B.
Sa norme est \left\| \overrightarrow{AB} \right\| = \sqrt{10}.