Démontrer une égalité de vecteurs à l'aide de la relation de Chasles - Tle - Problème Mathématiques

Dans le plan muni d'un repère orthonormé (O;\overrightarrow{i};\overrightarrow{j}), on considère les points A, B, C et D.

À quel vecteur est égale la somme de vecteurs \overrightarrow{AB}-\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{DC} ?

\overrightarrow{AC} = \overrightarrow{AB}-\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{DC}

\overrightarrow{CA} = \overrightarrow{AB}-\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{DC}

\overrightarrow{BD} = \overrightarrow{AB}-\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{DC}

\overrightarrow{DB} = \overrightarrow{AB}-\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{DC}

Dans le plan muni d'un repère orthonormé (O;\overrightarrow{i};\overrightarrow{j}), on considère les points A, B, C, D et E.

À quel vecteur est égale la somme de vecteurs \overrightarrow{BC}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DE}+\overrightarrow{CA} ?

\overrightarrow{BE} = \overrightarrow{BC}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DE}+\overrightarrow{CA}

\overrightarrow{EB} = \overrightarrow{BC}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DE}+\overrightarrow{CA}

\overrightarrow{EA} = \overrightarrow{BC}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DE}+\overrightarrow{CA}

\overrightarrow{AE} = \overrightarrow{BC}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DE}+\overrightarrow{CA}

Dans le plan muni d'un repère orthonormé (O;\overrightarrow{i};\overrightarrow{j}), on considère les points A, B, C, D et E.

À quel vecteur est égale la somme de vecteurs \overrightarrow{BC}-\overrightarrow{DC}-\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AE} ?

\overrightarrow{BE}=\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{DC}-\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AE}

\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{DC}-\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AE}

\overrightarrow{EC}=\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{DC}-\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AE}

\overrightarrow{DA}=\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{DC}-\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AE}

Dans le plan muni d'un repère orthonormé (O;\overrightarrow{i};\overrightarrow{j}), on considère les points A, B, C, E, F.

À quel vecteur est égale la somme de vecteurs \overrightarrow{FD}+\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{DE}-\overrightarrow{BE} ?

\overrightarrow{FA}=\overrightarrow{FD}+\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{DE}-\overrightarrow{BE}

\overrightarrow{FE}=\overrightarrow{FD}+\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{DE}-\overrightarrow{BE}

\overrightarrow{EF}=\overrightarrow{FD}+\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{DE}-\overrightarrow{BE}

\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{FD}+\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{DE}-\overrightarrow{BE}

Dans le plan muni d'un repère orthonormé (O;\overrightarrow{i};\overrightarrow{j}), on considère les points A, B, C, D, E, F, G.

À quel vecteur est égale la somme de vecteurs \overrightarrow{FD}-\overrightarrow{GC}-\overrightarrow{CE}+\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{DE} ?

\overrightarrow{FA}=\overrightarrow{FD}-\overrightarrow{GC}-\overrightarrow{CE}+\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{DE}

\overrightarrow{GE}=\overrightarrow{FD}-\overrightarrow{GC}-\overrightarrow{CE}+\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{DE}

\overrightarrow{FD}=\overrightarrow{FD}-\overrightarrow{GC}-\overrightarrow{CE}+\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{DE}

\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{FD}-\overrightarrow{GC}-\overrightarrow{CE}+\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{DE}