Dans le plan muni d'un repère orthonormé \left(O ; \overrightarrow{\imath} ; \overrightarrow{\jmath}\right), on considère trois points A, B et C.
On considère le vecteur \overrightarrow{AB}.
Comment peut-on décomposer le vecteur par la relation de Chasles ?
Pour décomposer un vecteur \vec{AB} , il faut ajouter au premier vecteur une extrémité identique à l'origine du second. Le point situé à l'intérieur disparaît dans le résultat.
Ainsi :
\vec{AC} + \vec{CB} = \vec{AB}
Il faut remarquer que l'extrémité du premier vecteur est identique à l'origine du second. Ce point situé « à l'intérieur » (ici B ) disparaît dans le résultat (ici \vec{AC} ) tandis que restent les extrémités (ici A et C ) dans le même ordre.
Ainsi, \vec{AC} + \vec{CB} = \vec{AB} .
Dans le plan muni d'un repère orthonormé \left(O ; \overrightarrow{\imath} ; \overrightarrow{\jmath}\right), on considère quatre points A, B, C et D.
On considère le vecteur \overrightarrow{AB}.
Comment peut-on décomposer le vecteur par la relation de Chasles ?
Pour décomposer un vecteur \vec{AB} , il faut ajouter au premier vecteur une extrémité identique à l'origine du second. Le point situé à l'intérieur disparaît dans le résultat. En appliquant la relation de Chasles deux fois, on peut faire apparaître les points C et D .
Ainsi, \vec{AC} + \vec{CD} + \vec{DB} = \vec{AB} .
Dans le plan muni d'un repère orthonormé \left(O ; \overrightarrow{\imath} ; \overrightarrow{\jmath}\right), on considère cinq points A, B, C, D et E.
On considère le vecteur \overrightarrow{AB}.
Comment peut-on décomposer le vecteur par la relation de Chasles ?
Pour décomposer un vecteur \vec{AB} , il faut ajouter au premier vecteur une extrémité identique à l'origine du second. Le point situé à l'intérieur disparaît dans le résultat. En appliquant la relation de Chasles trois fois, on peut faire apparaître les points C , D et E .
Ainsi, \vec{AE} + \vec{EC} + \vec{CD} + \vec{DB} = \vec{AB} .
Dans le plan muni d'un repère orthonormé \left(O ; \overrightarrow{\imath} ; \overrightarrow{\jmath}\right), on considère six points A, B, C, D, E et F.
On considère le vecteur \overrightarrow{AB}.
Comment peut-on décomposer le vecteur par la relation de Chasles ?
Pour décomposer un vecteur \vec{AB} , il faut ajouter au premier vecteur une extrémité identique à l'origine du second. Le point situé à l'intérieur disparaît dans le résultat. En appliquant la relation de Chasles quatre fois, on peut faire apparaître les points C , D , E et F .
Ainsi, \vec{AC} + \vec{CE} + \vec{ED} + \vec{DF} + \vec{FB} = \vec{AB} .
Dans le plan muni d'un repère orthonormé \left(O ; \overrightarrow{\imath} ; \overrightarrow{\jmath}\right), on considère sept points A, B, C, D, E, F et G.
On considère le vecteur \overrightarrow{AB}.
Comment peut-on décomposer le vecteur par la relation de Chasles ?
Pour décomposer un vecteur \vec{AB} , il faut ajouter au premier vecteur une extrémité identique à l'origine du second. Le point situé à l'intérieur disparaît dans le résultat. En appliquant la relation de Chasles cing fois, on peut faire apparaître les points C , D , E , F et G .
Ainsi, \vec{AE} + \vec{EG} + \vec{GC} + \vec{CD} + \vec{DF} + \vec{FB} = \vec{AB} .