Dans le repère orthonormé \left(O; \overrightarrow{\imath}, \overrightarrow{\jmath}\right), on considère les vecteurs \overrightarrow{u}(4{,}2) et \overrightarrow{v}(-2{,}0).
Quelle est la représentation graphique du vecteur \overrightarrow{w} = \overrightarrow{u} + \overrightarrow{v} ?
On doit tout d'abord trouver les coordonnées de \overrightarrow{w}.
D'après le cours, on a :
x_{\overrightarrow{w}} = x_{\overrightarrow{u}} + x_{\overrightarrow{v}}\\\Leftrightarrow x_{\overrightarrow{w}} = 4 - 2 = 2
et
y_{\overrightarrow{w}} = y_{\overrightarrow{u}} + y_{\overrightarrow{v}}\\\Leftrightarrow y_{\overrightarrow{w}} = 2 + 0 = 2
On a donc \overrightarrow{w}(2{,}2). Pour construire sa représentation graphique, il suffit de prendre un point d'origine quelconque dans le repère, de se déplacer de 2 cases vers la droite et de 2 cases vers le haut.
Une représentation graphique de \overrightarrow{w} est donc :
Dans le repère orthonormé \left(O; \overrightarrow{\imath}, \overrightarrow{\jmath}\right), on considère les vecteurs \overrightarrow{u}(-1{,}4) et \overrightarrow{v}(-2,-6).
Quelle est la représentation graphique du vecteur \overrightarrow{w} = \overrightarrow{u} + \overrightarrow{v} ?
On doit tout d'abord trouver les coordonnées de \overrightarrow{w}.
D'après le cours, on a :
x_{\overrightarrow{w}} = x_{\overrightarrow{u}} + x_{\overrightarrow{v}}\\\Leftrightarrow x_{\overrightarrow{w}} = -1 - 2 = -3
et
y_{\overrightarrow{w}} = y_{\overrightarrow{u}} + y_{\overrightarrow{v}}\\\Leftrightarrow y_{\overrightarrow{w}} = 4 - 6 = -2
On a donc \overrightarrow{w}(-3,-2). Pour construire sa représentation graphique, il suffit de prendre un point d'origine quelconque dans le repère, de se déplacer de 3 cases vers la gauche et de 2 cases vers le bas.
Une représentation graphique de \overrightarrow{w} est donc :
Dans le repère orthonormé \left(O; \overrightarrow{\imath}, \overrightarrow{\jmath}\right), on considère les vecteurs \overrightarrow{u}(0{,}5) et \overrightarrow{v}(-4,-1).
Quelle est la représentation graphique du vecteur \overrightarrow{w} = \overrightarrow{u} + \overrightarrow{v} ?
On doit tout d'abord trouver les coordonnées de \overrightarrow{w}.
D'après le cours, on a :
x_{\overrightarrow{w}} = x_{\overrightarrow{u}} + x_{\overrightarrow{v}}\\\Leftrightarrow x_{\overrightarrow{w}} = 0 - 4 = -4
et
y_{\overrightarrow{w}} = y_{\overrightarrow{u}} + y_{\overrightarrow{v}}\\\Leftrightarrow y_{\overrightarrow{w}} = 5 - 1 = 4
On a donc \overrightarrow{w}(-4{,}4). Pour construire sa représentation graphique, il suffit de prendre un point d'origine quelconque dans le repère, de se déplacer de 4 cases vers la gauche et de 4 cases vers le haut.
Une représentation graphique de \overrightarrow{w} est donc :
Dans le repère orthonormé \left(O; \overrightarrow{\imath}, \overrightarrow{\jmath}\right), on considère les vecteurs \overrightarrow{u}(3{,}1) et \overrightarrow{v}(-7,-3).
Quelle est la représentation graphique du vecteur \overrightarrow{w} = \overrightarrow{u} + \overrightarrow{v} ?
On doit tout d'abord trouver les coordonnées de \overrightarrow{w}.
D'après le cours, on a :
x_{\overrightarrow{w}} = x_{\overrightarrow{u}} + x_{\overrightarrow{v}}\\\Leftrightarrow x_{\overrightarrow{w}} = 3 - 7 = -4
et
y_{\overrightarrow{w}} = y_{\overrightarrow{u}} + y_{\overrightarrow{v}}\\\Leftrightarrow y_{\overrightarrow{w}} = 1 - 3 = -2
On a donc \overrightarrow{w}(-4,-2). Pour construire sa représentation graphique, il suffit de prendre un point d'origine quelconque dans le repère, de se déplacer de 4 cases vers la gauche et de 2 cases vers le bas.
Une représentation graphique de \overrightarrow{w} est donc :
Dans le repère orthonormé \left(O; \overrightarrow{\imath}, \overrightarrow{\jmath}\right), on considère les vecteurs \overrightarrow{u}(-11{,}9) et \overrightarrow{v}(16,-12).
Quelle est la représentation graphique du vecteur \overrightarrow{w} = \overrightarrow{u} + \overrightarrow{v} ?
On doit tout d'abord trouver les coordonnées de \overrightarrow{w}.
D'après le cours, on a :
x_{\overrightarrow{w}} = x_{\overrightarrow{u}} + x_{\overrightarrow{v}}\\\Leftrightarrow x_{\overrightarrow{w}} = -11 + 16 = 5
et
y_{\overrightarrow{w}} = y_{\overrightarrow{u}} + y_{\overrightarrow{v}}\\\Leftrightarrow y_{\overrightarrow{w}} = 9 - 12 = -3
On a donc \overrightarrow{w}(5,-3). Pour construire sa représentation graphique, il suffit de prendre un point d'origine quelconque dans le repère, de se déplacer de 5 cases vers la droite et de 3 cases vers le bas.
Une représentation graphique de \overrightarrow{w} est donc :
