Dériver un produit de fonctions dérivables comprenant une fonction exponentielle sans composition - 1ère - Exercice Mathématiques

Soit f la fonction définie sur \mathbb{R} par :

\forall x \in \mathbb{R}, f(x) = x\exp(x)

\forall x \in \mathbb{R}, f'(x) = (1 + x) \exp(x)

\forall x \in \mathbb{R}, f'(x) = x\exp(x)

\forall x \in \mathbb{R}, f'(x) =\exp(x)

\forall x \in \mathbb{R}, f'(x) = (1 + \exp(x))

Soit f la fonction définie sur \mathbb{R} par :

\forall x \in \mathbb{R}^*, f(x) = \dfrac{1}{x} \times \exp(x)

\forall x \in \mathbb{R}^*, f'(x) = \left(\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x^2} \right) \exp(x)

\forall x \in \mathbb{R}, f'(x) = \left(\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{x^2} \right) \exp(x)

\forall x \in \mathbb{R}, f'(x) = \left(-\dfrac{2}{x^2} \right) \exp(x)

\forall x \in \mathbb{R}, f'(x) = \dfrac{1}{x} \exp(x)

Soit f la fonction définie sur \mathbb{R} par :

\forall x \in \mathbb{R}, f(x) = (2x+3)\exp(x)

\forall x \in \mathbb{R}, f'(x) = (2x+5) \exp(x)

\forall x \in \mathbb{R}, f'(x) = (2x+1) \exp(x)

\forall x \in \mathbb{R}, f'(x) = (2x+3) \exp(x)

\forall x \in \mathbb{R}, f'(x) = 2 \exp(x)

Soit f la fonction définie sur \mathbb{R}_+ par :

\forall x \in \mathbb{R}_+, f(x) = \sqrt{x} \times \exp(x)

\forall x \in \mathbb{R}^*_+, f'(x) = \left(\sqrt{x} + \dfrac{1}{2\sqrt{x}} \right) \exp(x)

\forall x \in \mathbb{R}^*_+, f'(x) = \left(\sqrt{x} - \dfrac{1}{2\sqrt{x}} \right) \exp(x)

\forall x \in \mathbb{R}^*_+, f'(x) = \left(\sqrt{x} + \dfrac{1}{\sqrt{x}} \right) \exp(x)

\forall x \in \mathbb{R}^*_+, f'(x) = \left(\sqrt{x} - \dfrac{1}{\sqrt{x}} \right) \exp(x)

Soit f la fonction définie sur \mathbb{R} par :

\forall x \in \mathbb{R}, f(x) = x^2\exp(x)

\forall x \in \mathbb{R}, f'(x) = (x^2 + 2x) \exp(x)

\forall x \in \mathbb{R}, f'(x) = x^2 \exp(x)

\forall x \in \mathbb{R}, f'(x) = 2x \exp(x)

\forall x \in \mathbb{R}, f'(x) = x^2 \exp(x)