Enlever l'exponentielle d'une inégalité Exercice

Dans chacun des cas suivants, déterminer à quelle égalité sans exponentielle est équivalente l'inégalité donnée.

\exp(x^2 + 3x) \leqslant \exp(-10)

x^2 + 3x \leqslant −10

x^2 + 3x \geqslant −10

x^2 + 3x \leqslant 10

x^2 - 3x \leqslant −10

\exp(x^2) \geqslant \exp(-x + 12)

x^2 + x − 12 \geqslant 0

x^2 + x + 12 \geqslant 0

x^2 + x − 12 \geqslant 1

x^2 - x − 12 \geqslant 0

\exp(x^2) \geqslant \exp(2x - 1)

(x−1)^2 \geqslant 0

(x−1)^2 \leqslant 0

x \leqslant 1

x \leqslant − 1

\exp(2x) \leqslant \exp(x + 1)

x \leqslant 1

2x \leqslant 1

2x \geqslant 1

x \leqslant − 1

\exp(2x) > e

2x > 1

2x < 0

2x > 0

2x > − 1