Quelle propriété définit la fonction exponentielle ?

Elle s'annule en 0.

Elle est définie de \mathbb{R} à valeur dans \mathbb{R}.

Sa dérivée s'annule en 0.

Sa dérivée est égale à elle-même.

La dérivée de la fonction exponentielle est égale à elle-même.

Parmi les propositions suivantes, laquelle est une propriété de la fonction exponentielle ?

Elle prend ses images dans \mathbb{R}.

Elle s'annule en 1.

Elle prend ses images dans \mathbb{R}^+.

Elle vaut 1 en 0.

On a \exp(0)=1.

Que vaut f(x+y), f étant la fonction exponentielle ?

\dfrac{f(x)}{f(y)}

f(x) - f(y)

f(x)\times f(y)

f(x) + f(y)

On a f(x+y)=f(x)\times f(y), soit \exp\left(x+y\right)=\exp\left(x\right)\times\exp\left(y\right).

Que vaut f(x-y), f étant la fonction exponentielle ?

f(x) + f(y)

\dfrac{f(x)}{f(y)}

f(x)\times f(y)

f(x) - f(y)

On a f(x-y)=\dfrac{f(x)}{f(y)}, soit \exp\left(x-y\right)=\dfrac{\exp\left(x\right)}{\exp\left(y\right)}.

Que vaut f(nx), f étant la fonction exponentielle ?

f(nx)=\dfrac{1}{n}f(x)

f(nx)=f(x)^n

f(nx)=n\times f(x)

f(nx)=f(x+n)

Pour la fonction exponentielle, f(nx)=f(x)^n.

Parmi les propositions suivantes sur le sens de variation, laquelle ne s'applique pas pour la fonction exponentielle ?

Elle est monotone sur son ensemble de définition.

Elle est décroissante sur son ensemble de définition.

Son sens de variation permet l'équivalence entre les deux propositions e^a = e^b et a = b.

Sa dérivée est strictement croissante sur son ensemble de définition.

La fonction exponentielle est strictement croissante sur son ensemble de définition.