Étudier une modélisation de croissance exponentielle Problème

Dernière modification : 02/03/2021 - Conforme au programme 2024-2025

La population d'une espèce d'animale augmente de 6 % chaque année. Fin 2019, on comptait 180 animaux de cette espèce.

Dans cet exercice, on note u_n le nombre d'animaux à la fin de l'année 2019+n.

Quelles sont les valeurs de u_0, u_1 et u_2 ?

u_0=180
u_1=190{,}8
u_2=202{,}25

u_0=180
u_1=169{,}2
u_2=159{,}05

u_0=180
u_1=10{,}8
u_2=0{,}65

u_0=190{,}8
u_1=202{,}25
u_2=214{,}38

Quelle est la nature de la suite u_n ?

u_n est une suite géométrique.

u_n est une suite arithmétique.

u_n est une suite constante.

u_n est une suite arithmético-géométrique.

Quel est le terme général de la suite u_n ?

u_n=180 \times (1{,}06)^n

u_n=18 \times (1{,}06)^n

u_n=180 \times (1{,}06)^{n+1}

u_n=180 +1{,}06n

Quel est le sens de variation de la suite u_n ?

u_n est croissante.

u_n est décroissante.

u_n est constante.

u_n est croissante puis décroissante.

Parmi les propositions suivantes, laquelle représente correctement par un nuage de points les 6 premiers termes de cette suite ?