Soit le repère \left(O;I;J\right).
On considère les points A \left(10;4\right), B \left(-7;0\right) et C \left(8;1\right).
Les points A, B et C sont-ils alignés ?
Pour vérifier si les points A, B et C sont alignés, on peut étudier les vecteurs \overrightarrow{AB} et \overrightarrow{BC}.
On calcule donc les coordonnées de ces vecteurs :
- \overrightarrow{AB}\begin{pmatrix} x_{B}-x_{A} \cr\cr y_{B}-y_{A} \end{pmatrix} donc \overrightarrow{AB}\begin{pmatrix} -7-10 \cr\cr 0-4 \end{pmatrix}, c'est-à-dire \overrightarrow{AB}\begin{pmatrix} -17 \cr\cr -4 \end{pmatrix}
- \overrightarrow{BC}\begin{pmatrix} x_{C}-x_{B} \cr\cr y_{C}-y_{B} \end{pmatrix} donc \overrightarrow{BC}\begin{pmatrix} 8-\left(-7\right) \cr\cr 1-0 \end{pmatrix}, c'est-à-dire \overrightarrow{BC}\begin{pmatrix} 15 \cr\cr 1 \end{pmatrix}
En calculant le rapport des coordonnées de \overrightarrow{BC} sur celles de \overrightarrow{AB}, on remarque : \dfrac{15}{-17}\neq\dfrac{1}{-4} Les vecteurs \overrightarrow{AB} et \overrightarrow{BC} ne sont donc pas colinéaires.
Les vecteurs \overrightarrow{AB} et \overrightarrow{BC} ne sont donc colinéaires : les points A, B et C ne sont donc pas alignés.
Soit le repère \left(O;I;J\right).
On considère les points A \left(1;-1\right), B \left(5;1\right) et C \left(-3;3\right).
Les points A, B et C sont-ils alignés ?
Soit le repère \left(O;I;J\right).
On considère les points A \left(-9;5\right), B \left(-7;3\right) et C \left(-13;9\right).
Les points A, B et C sont-ils alignés ?
Soit le repère \left(O;I;J\right).
On considère les points A \left(-4;-12\right), B \left(10;-3\right) et C \left(0;7\right).
Les points A, B et C sont-ils alignés ?
Soit le repère \left(O;I;J\right).
On considère les points A \left(-8;11\right), B \left(-3;-5\right) et C \left(2;-3\right).
Les points A, B et C sont-ils alignés ?
Soit le repère \left(O;I;J\right).
On considère les points A \left(14;-3\right), B \left(2;1\right) et C \left(5;0\right).
Les points A, B et C sont-ils alignés ?