Résoudre une inéquation trigonométrique du type sin(x)y - Tle - Exercice Mathématiques

Déterminer l'ensemble S des solutions de l'inéquation :

\sin \left(x\right) \leq \dfrac{\sqrt2}{2} dans \left[ 0 ; 2\pi \right]

S_1 = \left[ 0 ; \dfrac{\pi}{4} \right] \cup \left[ \dfrac{3\pi}{4} ;2\pi \right]

S_1 = \left[ 0 ; \dfrac{\pi}{4} \right]

S_1 = \left[ \dfrac{3\pi}{4} ;2\pi \right]

S_1 = \left[ \dfrac{\pi}{4} ; \dfrac{3\pi}{4} \right]

Déterminer l'ensemble S des solutions de l'inéquation :

\sin \left(x\right) \geq \dfrac{1}{2} dans \left[ 0 ; 2\pi \right]

S = \left[ -\dfrac{\pi}{6} ; \dfrac{\pi}{6}\right]

S = \left[ \dfrac{\pi}{6} ; \dfrac{5\pi}{6}\right]

S = \left[ -\dfrac{5\pi}{6} ; \dfrac{5\pi}{6}\right]

S =\{ \dfrac{\pi}{6} ; \dfrac{5\pi}{6}\}

Déterminer l'ensemble S des solutions de l'inéquation :

\sin \left(x\right) \lt -\dfrac{1}{2} dans \left[ 0 ; 2\pi \right]

S = \left] \dfrac{7\pi}{6} ; \dfrac{11\pi}{6}\right[

S = \left] \dfrac {5\pi}{6} ; \dfrac{7\pi}{6}\right[

S = \left\{ \dfrac{7\pi}{6} ; \dfrac{11\pi}{6}\right\}

S = \left\{ \dfrac{5\pi}{6} ; \dfrac{7\pi}{6}\right\}

Déterminer l'ensemble S des solutions de l'inéquation :

\sin \left(x\right) \leq -\dfrac{\sqrt 2}{2} dans \left[ 0 ; 2\pi \right]

S = \left[ \dfrac{5\pi}{4} ; \dfrac{7\pi}{4}\right]

S = \left] \dfrac{5\pi}{4} ; \dfrac{7\pi}{4}\right[

S = \left[ -\dfrac{\pi}{4} ; \dfrac{\pi}{4}\right]

S = \left[ \dfrac{3\pi}{4} ; \dfrac{5\pi}{4}\right]

Déterminer l'ensemble S des solutions de l'inéquation :

\sin \left(x\right) \leq \dfrac{\sqrt 3 }{2} dans \left[ 0 ; 2\pi \right]

S = \left[ 0 ; \dfrac{\pi}{3} \right] \cup \left[ \dfrac{2\pi}{3} ;2\pi \right]

S = \left[ 0 ; \dfrac{\pi}{3} \right]

S = \left[ \dfrac{2\pi}{3} ;2\pi \right]

S = \left[ \dfrac{\pi}{3}; \dfrac{2\pi}{3} \right]