Déterminer un optimum pour une fonction sinus Problème

Car f est \dfrac{2\pi}{3} -périodique.

Car  \dfrac{2\pi}{3}  est une racine de f .

Car f est paire sur \left[0; \dfrac{2\pi}{3} \right] .

Car f est impaire sur \left[0; \dfrac{2\pi}{3} \right] .

f'(x) = 3\cos(3x)

f'(x) = −3\cos(3x)

f'(x) = \cos(3x)

f'(x) = -\cos(3x)

f est décroissante sur  \left[0; \dfrac{\pi}{6} \right] \cup \left[ \dfrac{\pi}{2} ; \dfrac{2\pi}{3} \right]  et croissante sur \left[ \dfrac{\pi}{6} ; \dfrac{\pi}{2}\right] .

f est croissante sur  \left[0; \dfrac{\pi}{6} \right] \cup \left[ \dfrac{\pi}{2} ; \dfrac{2\pi}{3} \right]  et décroissante sur \left[ \dfrac{\pi}{6} ; \dfrac{\pi}{2}\right] .

f est croissante sur  \left[0; \dfrac{\pi}{4} \right] \cup \left[ \dfrac{3\pi}{4} ; \pi \right]  et décroissante sur \left[ \dfrac{\pi}{4} ; \dfrac{3\pi}{4}\right] .

f est décroissante sur  \left[0; \dfrac{\pi}{4} \right] \cup \left[ \dfrac{3\pi}{4} ; \pi \right]  et croissante sur \left[ \dfrac{\pi}{4} ; \dfrac{3\pi}{4}\right] .