Déterminer un optimum pour une expression contenant une fonction cosinus et une fonction sinus Problème

Soit f la fonction définie sur D = [0 ; 2\pi] par :
\forall x \in D, f(x) = 3x\text{cos}(x) - 3\text{sin}(x)

On cherche le minimum de f.

Quelle est la dérivée f' de f ?

f'(x) = −3x\text{sin}(x)

f'(x) = 3x\text{sin}(x)

f'(x) = −3x\text{cos}(x)

f'(x) = 3x\text{cos}(x)

Quel est le tableau de variations de f ?

Quel est le minimum m de f sur I ?

m = −3 \pi

m = −6 \pi

m = 0

m = \pi