Etudier le signe d'une expression contenant une fonction cosinus et une fonction sinus Problème

D = \mathbb{R} \backslash \left \{k\dfrac{\pi}{2} \: ; \: k \in \mathbb{Z} \right \}

D = \mathbb{R}

D = \mathbb{R} \backslash \left \{2k\pi \: ; \: k \in \mathbb{Z} \right \}

D = \mathbb{R} \backslash \left \{\pi \right \}

La fonction f est impaire. 

La fonction f est paire. 

La fonction f n'est ni impaire ni paire. 

La fonction f est 2\pi-périodique.

La fonction f est \pi-périodique.

La fonction f n'est pas périodique.

La fonction f est \dfrac{\pi}{2}-périodique.

f(x) est positive sur \left]0; \dfrac{\pi}{2}\right[ et négative sur \left] \dfrac{\pi}{2}; \pi\right] .

f(x) est positive sur \left]0; \pi \right] .

f(x) est négative sur \left]0; \pi \right] .

f(x) est positive sur \left]0; \dfrac{\pi}{4}\right] et négative sur \left[ \dfrac{\pi}{4}; \pi\right] .

• f(x) est positive sur \left]0+k\pi; \dfrac{\pi}{2}+k\pi \right] .
• f(x) est négative sur \left[ \dfrac{\pi}{2}+k\pi; \pi+k\pi \right] .

k\in \mathbb{Z}

• f(x) est négative sur \mathbb{R}_-.
• f(x) est positive sur \mathbb{R}_+ .

• f(x) est négative sur \left]0+k\pi; \dfrac{\pi}{2}+k\pi \right] . 
• f(x) est positive sur \left[ \dfrac{\pi}{2}+k\pi; \pi+k\pi \right] .

k\in \mathbb{Z}

• f(x) est positive sur \mathbb{R}_-.
• f(x) est négative sur \mathbb{R}_+ .