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Asie 2024, QCM de suites numériques Exercice type bac

Pour chacune des affirmations suivantes, préciser si elle est vraie ou fausse puis justifier la réponse donnée.
Toute réponse non argumentée ne sera pas prise en compte.

Affirmation 1 : Toute suite décroissante et minorée par 0 converge vers 0.

On considère une suite (u_n ) définie sur \mathbb{N} telle que, pour tout entier n, on a :

u_n \leqslant \dfrac{-9^n+3^n}{7^n}

Affirmation 2 : \lim\limits_{n \to +\infty} u_n=-\infty.

On considère la fonction suivante écrite en langage Python :

-

Affirmation 3 : terme(4) renvoie la valeur 7.

Lors d'un concours, le gagnant a le choix entre deux prix :

  • Prix A : il reçoit 1 000 euros par jour pendant 15 jours ;
  • Prix B : il reçoit 1 euro le 1er jour, 2 euros le 2e jour, 4 euros le 3e jour et pendant 15 jours la somme reçue double chaque jour.

Affirmation 4 : La valeur du prix A est plus élevée que la valeur du prix B.

On considère la suite (v_n ) définie pour tout entier n \geqslant 1 par :

v_n=\int_{1}^{n} \ln\left(x\right) \ \mathrm dx

Affirmation 5 : La suite (v_n ) est croissante.

Voir aussi
  • Cours : Les suites
  • Quiz : Les suites
  • Exercice : Connaître les caractéristiques des limites infinies de suites
  • Exercice : Connaître les caractéristiques des limites finies de suites
  • Exercice : Connaître les caractéristiques d'une suite convergente
  • Exercice : Connaître les caractéristiques d'une suite divergente
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