Etudier la convergence d'une suite à l'aide du théorème de comparaison et du raisonnement par récurrence - Tle - Problème Mathématiques

On considère la suite v_n définie pour tout n\in \mathbb{N} par :
v_0=1
v_n=3v_{n-1}-2n+6

Quelles sont les valeurs de v_1, v_2 et v_3 ?

Les valeurs de v_1, v_2 et v_3 sont :
v_1=7
v_2=23
v_3=69

Les valeurs de v_1, v_2 et v_3 sont :
v_1=7
v_2=17
v_3=55

Les valeurs de v_1, v_2 et v_3 sont :
v_1=17
v_2=32
v_3=96

Les valeurs de v_1, v_2 et v_3 sont :
v_1=5
v_2=14
v_3=23

Quelle est la nature de la suite v_n ?

La suite v_n n'a pas de nature remarquable.

La suite v_n est une suite arithmétique.

La suite v_n est une suite géométrique.

Que peut-on dire de la comparaison de v_n avec n pour tout n\in \mathbb{R} ?

Pour tout n \in \mathbb{R}, on a v_n \geq n .

Pour tout n \in \mathbb{R}, on a v_n \leq n .

Pour tout n \in \mathbb{R}, on a v_n = n .

Quelle est la limite de la suite v_n ?

\lim\limits_{n \to + \infty} v_n = +\infty

\lim\limits_{n \to + \infty} v_n = -\infty

\lim\limits_{n \to + \infty} v_n = 0

\lim\limits_{n \to + \infty} v_n = 1\: 000