Les suites Quiz

Lorsque qu'il existe un entier n_0 pour lequel il existe un réel A tel que, dès que n ≥ n_0, u_n  \gt A.

Lorsque pour tout entier n_0, il existe un réel A tel que, dès que n ≥ n_0, u_n  \gt A.

Lorsque qu'il existe un réel A pour lequel il existe un rang n_0 tel que, dès que n ≥ n_0,  u_n  \gt A.

Lorsque pour tout réel A, il existe un rang n_0 tel que, dès que n ≥ n_0,  u_n  \gt A.

C'est une suite qui n'a pas de limite. 

C'est une suite qui a une limite finie. 

C'est une suite qui a une limite infinie positive. 

C'est une suite qui a une limite infinie négative. 

C'est une suite qui ne converge pas. 

C'est une suite qui admet une limite infinie. 

C'est une suite qui peut ne pas admettre de limite. 

C'est une suite qui peut admettre une limite infinie. 

+\infty 

-\infty 

0

On ne peut pas savoir. 

-\infty

0^-

0^+

On ne peut pas savoir. 

Lorsqu'on a deux suites u_n et v_n telles que u_n < v_n et \lim\limits_{n \to + \infty}v_{n} = +\infty, alors \lim\limits_{n \to + \infty}u_{n} = +\infty. 

Lorsqu'on a deux suites u_n et v_n telles que u_n < v_n et \lim\limits_{n \to + \infty}v_{n} = -\infty, alors \lim\limits_{n \to + \infty}u_{n} = -\infty. 

Lorsqu'on a deux suites u_n et v_n telles que u_n < v_n et \lim\limits_{n \to + \infty}u_{n} = +\infty, alors \lim\limits_{n \to + \infty}v_{n} = +\infty. 

Lorsqu'on a trois suites u_n, v_n et w_n telles que u_n < w_n < v_n et \lim\limits_{n \to + \infty}v_{n} = \lim\limits_{n \to + \infty}u_{n} = l, l un réel, alors \lim\limits_{n \to + \infty}w_{n} = l. 

Toute suite croissante et majorée converge.

Toute suite décroissante et minorée converge.

Il donne seulement l'existence d'une limite réelle mais ne donne pas la valeur de la limite.

Il donne l'existence et la valeur d'une limite réelle. 

L'initialisation puis l'hérédité

L'hérédité puis l'initialisation

La proposition puis l'hérédité

Cela dépend des situations.