Démontrer qu'une suite est minorée par récurrence - Tle - Exercice Mathématiques

On définit la suite u par :
\begin{cases}u_0=0\\u_{n+1}=\dfrac{-1}{3}u_n+4\text{ pour tout }n\in\mathbb{N}\end{cases}

Par quelle valeur la suite u est-elle minorée ?

u_n \geq 0 pour tout n \geq 0

u_n \geq 2 pour tout n \geq 0

u_n \leq 3 pour tout n \geq 0

u_n \geq \dfrac{8}{3} pour tout n \geq 0

On définit la suite u par :
\begin{cases}u_0=5\\u_{n+1}=2\sqrt{u_n-1} \text{ pour tout }n\in\mathbb{N}\end{cases}

Par quelle valeur est la suite u est-elle minorée ?

u_n \geq 2 pour tout n \geq 0

u_n \geq 3 pour tout n \geq 0

u_n \leq 2 pour tout n \geq 0

u_n \geq 5 pour tout n \geq 0

On définit la suite u par :
\begin{cases}u_0=3\\u_{n+1}=\dfrac{5}{1+u_n}\end{cases}

Par quelle valeur la suite u est-elle minorée ?

u_n \geq 1{,}5 pour tout n \geq 0

u_n \geq 1 pour tout n \geq 0

u_n \leq 2 pour tout n \geq 0

u_n \geq 5 pour tout n \geq 0

On définit la suite u par :
\begin{cases}u_0=1\\u_{n+1} = 3u_n +1\text{ pour tout }n\in\mathbb{N}\end{cases}

Peut-on affirmer que pour tout n \geq 0 , u_n \geq 1 ?

u_n \geq n pour tout n \geq 1

u_n n'est pas supérieure ou égale à 1 pour tout entier naturel n.

On définit la suite u sur \mathbb{N} par :
u_n = 3^n

Peut-on affirmer que pour tout n \geq 1 , u_n \geq 3 ?

u_n \geq 3 pour tout n \geq 1

u_n n'est pas supérieure ou égale à 3 pour tout entier naturel n.