Calculer la norme d'un vecteur à partir de ses coordonnées dans l'espace - Tle - Exercice Mathématiques

Dans le repère orthonormé \left( O ; \overrightarrow{i}, \overrightarrow{j}, \overrightarrow{k} \right), soit le vecteur \overrightarrow{u}\begin{pmatrix} -2 \cr\cr -4 \cr\cr 0 \end{pmatrix}.

Quelle est la norme de \overrightarrow{u} ?

\left\| \overrightarrow{u} \right\| = 2\sqrt{5}

\left\| \overrightarrow{u} \right\| = 4\sqrt{5}

\left\| \overrightarrow{u} \right\| = 2\sqrt{3}

\left\| \overrightarrow{u} \right\| = 4\sqrt{3}

Dans le repère orthonormé \left( O ; \overrightarrow{i}, \overrightarrow{j}, \overrightarrow{k} \right), soit le vecteur \overrightarrow{u}\begin{pmatrix} -\dfrac{2}{3} \cr\cr -1 \cr\cr 2 \end{pmatrix}.

Quelle est la norme de \overrightarrow{u} ?

\left\| \overrightarrow{u} \right\| = \dfrac{7}{3}

\left\| \overrightarrow{u} \right\| = \dfrac{5}{3}

\left\| \overrightarrow{u} \right\| = \dfrac{5\sqrt{2}}{3}

\left\| \overrightarrow{u} \right\| = \dfrac{4\sqrt{2}}{3}

Dans le repère orthonormé \left( O ; \overrightarrow{i}, \overrightarrow{j}, \overrightarrow{k} \right), soit le vecteur \overrightarrow{u}\begin{pmatrix} -\sqrt{2} \cr\cr \sqrt{3} \cr\cr 4\sqrt{5} \end{pmatrix}.

Quelle est la norme de \overrightarrow{u} ?

\left\| \overrightarrow{u} \right\| = \sqrt{85}

\left\| \overrightarrow{u} \right\| = 5\sqrt{80}

\left\| \overrightarrow{u} \right\| = \sqrt{80}

\left\| \overrightarrow{u} \right\| = 5\sqrt{85}

Dans le repère orthonormé \left( O ; \overrightarrow{i}, \overrightarrow{j}, \overrightarrow{k} \right), soit le vecteur \overrightarrow{u}\begin{pmatrix} \dfrac{1}{2} \cr\cr \dfrac{3}{4} \cr\cr -\dfrac{3}{4} \end{pmatrix}.

Quelle est la norme de \overrightarrow{u} ?

\left\| \overrightarrow{u} \right\| = \dfrac{\sqrt{11}}{2\sqrt{2}}

\left\| \overrightarrow{u} \right\| = \dfrac{\sqrt{11}}{4\sqrt{2}}

\left\| \overrightarrow{u} \right\| = \dfrac{11}{4\sqrt{2}}

\left\| \overrightarrow{u} \right\| = \dfrac{11}{2\sqrt{2}}

Dans le repère orthonormé \left( O ; \overrightarrow{i}, \overrightarrow{j}, \overrightarrow{k} \right), soit le vecteur \overrightarrow{u}\begin{pmatrix} 3 \cr\cr 2\sqrt{3} \cr\cr 2\sqrt{2} \end{pmatrix}.

Quelle est la norme de \overrightarrow{u} ?

\left\| \overrightarrow{u} \right\| = \sqrt{29}

\left\| \overrightarrow{u} \right\| = 3\sqrt{3}

\left\| \overrightarrow{u} \right\| = 3\sqrt{5}

\left\| \overrightarrow{u} \right\| = 2\sqrt{29}