Calculer les coordonnées d'une somme de deux vecteurs dans l'espace - Tle - Exercice Mathématiques

Dans le repère orthonormé \left( O ; \overrightarrow{i}, \overrightarrow{j}, \overrightarrow{k} \right), on considère les vecteurs \overrightarrow{u} \begin{pmatrix} 3 \cr\cr 0 \cr\cr 2 \end{pmatrix} et \overrightarrow{v}\begin{pmatrix} -2 \cr\cr -1 \cr\cr 2 \end{pmatrix}.

Soit le vecteur \overrightarrow{w} tel que \overrightarrow{w} = \overrightarrow{u} + \overrightarrow{v}.

Quelles sont les coordonnées du vecteur \overrightarrow{w} ?

\overrightarrow{w}\begin{pmatrix} 1 \cr\cr- 1 \cr\cr 4 \end{pmatrix}

\overrightarrow{w}\begin{pmatrix} -1 \cr\cr 1 \cr\cr 3 \end{pmatrix}

\overrightarrow{w}\begin{pmatrix} 1 \cr\cr 0 \cr\cr -3 \end{pmatrix}

\overrightarrow{w}\begin{pmatrix} 0 \cr\cr- 1 \cr\cr 4 \end{pmatrix}

Dans le repère orthonormé \left( O ; \overrightarrow{i}, \overrightarrow{j}, \overrightarrow{k} \right), on considère les vecteurs \overrightarrow{u} \begin{pmatrix} 6 \cr\cr -4 \cr\cr 12 \end{pmatrix} et \overrightarrow{v}\begin{pmatrix} 7 \cr\cr -7 \cr\cr 7 \end{pmatrix}.

Soit le vecteur \overrightarrow{w} tel que \overrightarrow{w} = \overrightarrow{u} + \overrightarrow{v}.

Quelles sont les coordonnées du vecteur \overrightarrow{w} ?

\overrightarrow{w}\begin{pmatrix} 13 \cr\cr -11 \cr\cr 19 \end{pmatrix}

\overrightarrow{w}\begin{pmatrix} 12 \cr\cr -3 \cr\cr 19 \end{pmatrix}

\overrightarrow{w}\begin{pmatrix} -13 \cr\cr -11 \cr\cr 17 \end{pmatrix}

\overrightarrow{w}\begin{pmatrix} 13 \cr\cr 8 \cr\cr 11 \end{pmatrix}

Dans le repère orthonormé \left( O ; \overrightarrow{i}, \overrightarrow{j}, \overrightarrow{k} \right), on considère les vecteurs \overrightarrow{u} \begin{pmatrix} -18 \cr\cr 5 \cr\cr 16 \end{pmatrix} et \overrightarrow{v}\begin{pmatrix} -5 \cr\cr \sqrt{2} \cr\cr \dfrac{3}{2} \end{pmatrix}.

Soit le vecteur \overrightarrow{w} tel que \overrightarrow{w} = \overrightarrow{u} + \overrightarrow{v}.

Quelles sont les coordonnées du vecteur \overrightarrow{w} ?

\overrightarrow{w}\begin{pmatrix} -23 \cr\cr 5 + \sqrt{2} \cr\cr \dfrac{35}{2} \end{pmatrix}

\overrightarrow{w}\begin{pmatrix} -12 \cr\cr 5 - \sqrt{2} \cr\cr \dfrac{33}{2} \end{pmatrix}

\overrightarrow{w}\begin{pmatrix} -23 \cr\cr 5 + \sqrt{2} \cr\cr 16{,}5 \end{pmatrix}

\overrightarrow{w}\begin{pmatrix} -12 \cr\cr 5 - \sqrt{2} \cr\cr \dfrac{35}{2} \end{pmatrix}

Dans le repère orthonormé \left( O ; \overrightarrow{i}, \overrightarrow{j}, \overrightarrow{k} \right), on considère les vecteurs \overrightarrow{u} \begin{pmatrix} \sqrt{2} \cr\cr \dfrac{4}{3} \cr\cr -\dfrac{3}{2} \end{pmatrix} et \overrightarrow{v}\begin{pmatrix} -\sqrt{5} \cr\cr \dfrac{2}{3} \cr\cr \dfrac{7}{4} \end{pmatrix}.

Soit le vecteur \overrightarrow{w} tel que \overrightarrow{w} = \overrightarrow{u} + \overrightarrow{v}.

Quelles sont les coordonnées du vecteur \overrightarrow{w} ?

\overrightarrow{w}\begin{pmatrix} \sqrt{2}-\sqrt{5} \cr\cr 2 \cr\cr \dfrac{1}{4} \end{pmatrix}

\overrightarrow{w}\begin{pmatrix} \sqrt{5}-\sqrt{2} \cr\cr \dfrac{5}{3} \cr\cr -\dfrac{1}{4} \end{pmatrix}

\overrightarrow{w}\begin{pmatrix} \sqrt{2-5} \cr\cr 2 \cr\cr \dfrac{1}{4} \end{pmatrix}

\overrightarrow{w}\begin{pmatrix} \sqrt{5-2} \cr\cr -\dfrac{5}{3} \cr\cr \dfrac{1}{4} \end{pmatrix}

Dans le repère orthonormé \left( O ; \overrightarrow{i}, \overrightarrow{j}, \overrightarrow{k} \right), on considère les vecteurs \overrightarrow{u} \begin{pmatrix} 3\sqrt{3} \cr\cr -3 \cr\cr \dfrac{7}{5} \end{pmatrix} et \overrightarrow{v}\begin{pmatrix} -2\sqrt{3} \cr\cr \dfrac{2}{3} \cr\cr 2 \end{pmatrix}.

Soit le vecteur \overrightarrow{w} tel que \overrightarrow{w} = \overrightarrow{u} + \overrightarrow{v}.

Quelles sont les coordonnées du vecteur \overrightarrow{w} ?

\overrightarrow{w}\begin{pmatrix} \sqrt{3} \cr\cr -\dfrac{7}{3} \cr\cr \dfrac{17}{5} \end{pmatrix}

\overrightarrow{w}\begin{pmatrix} 2\sqrt{3} \cr\cr \dfrac{11}{3} \cr\cr \dfrac{12}{5} \end{pmatrix}

\overrightarrow{w}\begin{pmatrix} -\sqrt{3} \cr\cr -\dfrac{7}{3} \cr\cr 3 \end{pmatrix}

\overrightarrow{w}\begin{pmatrix} -2\sqrt{3} \cr\cr -\dfrac{5}{3} \cr\cr \dfrac{17}{5} \end{pmatrix}