Déterminer le barycentre d'une famille d'un système pondéré de trois points Problème

Le barycentre G existe pour tout m \in \mathbb{R}.

Le barycentre G existe pour tout m \in \mathbb{R} \backslash\left \{ −1;2\right \}.

Le barycentre G existe pour tout m \in \mathbb{R}_+.

Le barycentre G existe pour tout m \in \mathbb{R} \backslash\left \{ 1;\dfrac{7}{5}\right \}.

Les coordonnées du barycentre G en fonction de m sont : 

• x_G=−3m−1
• y_G=−3m−3
• z_G=−4m−5

Les coordonnées du barycentre G en fonction de m sont : 

• x_G=−1
• y_G=−3
• z_G=−5

Les coordonnées du barycentre G en fonction de m sont : 

• x_G=-m−1
• y_G=−9m−3
• z_G=-\dfrac{4}{5}m−5

Les coordonnées du barycentre G en fonction de m sont : 

• x_G=−3m+1
• y_G=−3m+4
• z_G=−4m+\dfrac{8}{5}

Les points G se placent sur le plan d'équation cartésienne : z=\dfrac{1}{3}x+y-\dfrac{5}{3}.

Les points G se placent sur le plan d'équation cartésienne : z=\dfrac{1}{3}y+2x−4.

Les points G se placent sur le plan d'équation cartésienne : z=\dfrac{1}{2}x+2y-\dfrac{4}{3}.

Les points G se placent sur le plan d'équation cartésienne : z=x+y−2.