Résoudre un problème de géométrie à l'aide de la propriété d'associativité des barycentres - Tle - Problème Mathématiques

Soit ABCD un tétraèdre, c'est-à-dire une pyramide à base triangulaire.

On donne les coordonnées suivantes :

Quelles sont les coordonnées de l'isobarycentre G des points A, B, C et D ?

L'isobarycentre des points A, B, C et D est G \: \left(2;−\dfrac{5}{4};0\right).

L'isobarycentre des points A, B, C et D est G \: \left(\dfrac{1}{2};0;\dfrac{2}{3}\right).

L'isobarycentre des points A, B, C et D est G \: \left(1;\dfrac{2}{3};\dfrac{1}{3}\right).

L'isobarycentre des points A, B, C et D est G \: \left(0;0;0\right).

Soit I, J, K, L les milieux respectifs des segments [AB], [CD], [BC] et [AD].

Quel est le point d'intersection des droites (IJ) et (KL) ?

G est le point d'intersection des droites (IJ) et (KL).

D est le point d'intersection des droites (IJ) et (KL).

(1;2;0) est le point d'intersection des droites (IJ) et (KL).

(1;−2;−1) est le point d'intersection des droites (IJ) et (KL).

Soit A' l'isobarycentre du triangle BCD et B' l'isobarycentre du triangle ACD.

Quelle est l'intersection de (AA') et (BB') ?

G est le point d'intersection des droites (AA') et (BB').

D est le point d'intersection des droites (AA') et (BB').

(2;−1;3) est le point d'intersection des droites (AA') et (BB').

(1;2;−1) est le point d'intersection des droites (AA') et (BB').