Parmi les affirmations suivantes concernant le cercle trigonométrique, lesquelles sont vraies ?
On appelle cercle trigonométrique le cercle de centre O et de rayon 1, orienté dans le sens direct (sens inverse des aiguilles d'une montre). Son périmètre est 2\pi.
Les bonnes réponses sont donc :
- Le cercle trigonométrique a pour centre l'origine O d'un repère orthonormé du plan.
- Le cercle trigonométrique est orienté dans le sens direct.
- Le périmètre du cercle trigonométrique est 2\pi.
Soient le cercle trigonométrique d'origine O et deux points M et M' du cercle.
On note l'angle \widehat{MOM'} = \alpha^\circ et l'arc de cercle \overset{\frown}{MM'} = x.
Parmi les affirmations suivantes, lesquelles sont vraies ?
Soient le cercle trigonométrique d'origine O et deux points M et M' du cercle.
Soient l'angle \widehat{MOM'} et l'arc de cercle \overset{\frown}{MM'}.
Vrai ou faux ? Une mesure en radians de l'angle \widehat{MOM'} est la longueur de l'arc de cercle \overset{\frown}{MM'}.
Vrai ou faux ? Le coefficient de proportionnalité permettant de passer de la mesure d'un angle en degrés à sa mesure en radians est \dfrac{\pi}{180}.
Attention : la proportionnalité entre les mesures d'angles en degrés et celles en radians n'est valable que pour les angles compris entre 0 et 360 degrés, soit entre 0 et 2\pi pour les angles en radians.
Pour passer d'une mesure d'angle en degrés à une mesure d'angle en radians, on multiplie la valeur de l'angle en degrés par \dfrac{\pi}{180}.
Pour passer d'une mesure d'angle en radians à une mesure d'angle en degrés, on divise la valeur de l'angle en radians par \dfrac{\pi}{180}.
Soient le cercle trigonométrique d'origine O, le point A(0{,}1) et un point M du cercle trigonométrique représentés ci-dessous.
Soit l'arc de cercle \overset{\frown}{AM} de longueur \left| x \right| où x est un réel.
Vrai ou faux ? Le point A est appelé l'image du réel x sur le cercle trigonométrique.
L'image du réel x sur le cercle trigonométrique est le point M.
Soient le cercle trigonométrique d'origine O, un point M du cercle trigonométrique tel que M est l'image du réel x sur le cercle trigonométrique.
Parmi les affirmations suivantes, lesquelles sont vraies ?
Soient x un réel et M son image sur le cercle trigonométrique.
Vrai ou faux ? On appelle cosinus de x (noté \cos\left(x\right)) l'ordonnée du point M.
Le cosinus d'un réel est donné par l'abscisse de l'image de ce réel sur le cercle trigonométrique.
Soient x un réel et M son image sur le cercle trigonométrique.
Vrai ou faux ? On appelle sinus de x (noté \sin\left(x\right)) l'ordonnée du point M.
Le sinus d'un réel est donné par l'ordonnée de l'image de ce réel sur le cercle trigonométrique.