Dans une classe :
- 2 élèves ont reçu la note 9 ;
- 3 élèves ont reçu la note 15 ;
- 6 élèves ont reçu la note 13 ;
- 5 élèves ont reçu la note 12 ;
- 6 élèves ont reçu la note 17 ;
- 6 élèves ont reçu la note 8 ;
- 2 élèves ont reçu la note 18.
Quelle est la médiane de cette série statistique ?
Pour calculer la médiane d'une série statistique en classes, il faut commencer par construire la série statistique complète en répétant les éléments qui apparaissent plusieurs fois.
Ici, on a :
8 : 6 fois
9 : 2 fois
12 : 5 fois
13 : 6 fois
15 : 3 fois
17 : 6 fois
18 : 2 fois
Ce qui correspond à la liste :
[8, 8, 8, 8, 8, 8, 9, 9, 12, 12, 12, 12, 12, 13, 13, 13, 13, 13, 13, 15, 15, 15, 17, 17, 17, 17, 17, 17, 18, 18]
La médiane est l'élément qui sépare la série en autant d'éléments plus petits et plus grands. On ordonne la série pour trouver l'élément central.
Comme la série est d'effectif pair, il s'agit de faire la moyenne des deux éléments centraux d'indice :
\dfrac{N}{2} = 15
et
\dfrac{N}{2} + 1 = 16
Ainsi, \dfrac{13+13}{2} =13 .
Lors d'un sprint :
- 2 sportifs ont terminé la course en 6 minutes ;
- 2 sportifs ont terminé la course en 5 minutes ;
- 2 sportifs ont terminé la course en 2 minutes.
Quelle est la médiane de cette série statistique ?
Pour calculer la médiane d'une série statistique en classes, il faut commencer par construire la série statistique complète en répétant les éléments qui apparaissent plusieurs fois.
Ici, on a :
2 : 2 fois
5 : 2 fois
6 : 2 fois
Ce qui correspond à la liste :
[2, 2, 5, 5, 6, 6]
La médiane est l'élément qui sépare la série en autant d'éléments plus petits et plus grands. On ordonne la série pour trouver l'élément central.
Comme la série est d'effectif pair, il s'agit de faire la moyenne des deux éléments centraux d'indice :
\dfrac{N}{2} = 3
et
\dfrac{N}{2} + 1 = 4
Ainsi, \dfrac{5+5}{2} = 5 .
Dans une classe :
- 5 élèves ont reçu la note 8 ;
- 6 élèves ont reçu la note 14 ;
- 1 élève a reçu la note 7 ;
- 2 élèves ont reçu la note 11 ;
- 2 élèves ont reçu la note 13 ;
- 4 élèves ont reçu la note 12.
Quelle est la médiane de cette série statistique ?
Pour calculer la médiane d'une série statistique en classes, il faut commencer par construire la série statistique complète en répétant les éléments qui apparaissent plusieurs fois.
Ici, on a :
7 : 1 fois
8 : 5 fois
11 : 2 fois
12 : 4 fois
13 : 2 fois
14 : 6 fois
Ce qui correspond à la liste :
[7, 8, 8, 8, 8, 8, 11, 11, 12, 12, 12, 12, 13, 13, 14, 14, 14, 14, 14, 14]
La médiane est l'élément qui sépare la série en autant d'éléments plus petits et plus grands. On ordonne la série pour trouver l'élément central. Comme la série est d'effectif pair, il s'agit de faire la moyenne des deux éléments centraux d'indice :
\dfrac{N}{2} = 10
et
\dfrac{N}{2} + 1 = 11
Ainsi, \dfrac{12+12}{2} = 12 .
Lors d'une loterie municipale :
- 3 candidats ont reçu un prix de 7 euros ;
- 1 candidat a reçu un prix de 8 euros ;
- 3 candidats ont reçu un prix de 5 euros.
Quelle est la médiane de cette série statistique ?
Pour calculer la médiane d'une série statistique en classes, il faut commencer par construire la série statistique complète en répétant les éléments qui apparaissent plusieurs fois.
Ici, on a :
5 : 3 fois
7 : 3 fois
8 : 1 fois
Ce qui correspond à la liste :
[5, 5, 5, 7, 7, 7, 8]
La médiane est l'élément qui sépare la série en autant d'éléments plus petits et plus grands. On ordonne la série pour trouver l'élément central.
Comme la série est d'effectif impair, il s'agit de l'élément d'indice :
\dfrac{N+1}{2} = 4
Ainsi, la médiane est 7.
Lors du concours du meilleur mangeur de flans :
- 5 candidats ont mangé 2 flans ;
- 3 candidats ont mangé 4 flans ;
- 3 candidats ont mangé 1 flan.
Quelle est la médiane de cette série statistique ?
Pour calculer la médiane d'une série statistique en classes, il faut commencer par construire la série statistique complète en répétant les éléments qui apparaissent plusieurs fois.
Ici, on a :
1 : 3 fois
2 : 5 fois
4 : 3 fois
Ce qui correspond à la liste :
[1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 4, 4, 4]
La médiane est l'élément qui sépare la série en autant d'éléments plus petits et plus grands. On ordonne la série pour trouver l'élément central. Comme la série est d'effectif impair, il s'agit de l'élément d'indice :
\dfrac{N+1}{2} = 6
La médiane de cette série est donc 2.