Que peut-on dire des écarts interquartiles des séries statistiques suivantes ?
S_1 = [4, 8, 8, 6, 7, 2, 5, 7, 4, 4, 7, 7, 2]
S_2 = [3, 3, 4, 4, 4]
Pour calculer l'écart interquartile d'une série statistique, on ordonne la série statistique.
Le premier quartile est la donnée de la série qui sépare les 25 % inférieurs des données (que l'on note Q1 ).
Le troisième quartile est la donnée de la série qui sépare les 75 % inférieurs des données (que l'on note Q3 ).
La valeur de Q1 est de rang :
\dfrac{N+3}{4}
La valeur de Q3 est de rang :
\dfrac{3N+1}{4}
En ordonnant la série S1 , on a :
[2, 2, 4, 4, 4, 5, 6, 7, 7, 7, 7, 8, 8]
Comme la série est d'effectif N1 = 13 , on a :
\dfrac{N1+3}{4} = 4
Donc :
Q1 = 4
et
\dfrac{3N1+1}{4} = 10
Donc :
Q3 = 7
Finalement, l'écart interquartile est :
Q3 - Q1 = 7 - 4
Q3 - Q1 = 3
On procède de même pour S2 :
[3, 3, 4, 4, 4]
Comme la série est d'effectif N2 = 5 , on a :
\dfrac{N2+3}{4} = 2
Donc :
Q1 = 3
et
\dfrac{3N2+1}{4} = 4
Donc :
Q3 = 4
Finalement, l'écart interquartile est :
Q3 - Q1 = 4 - 3
Q3 - Q1 = 1
L'écart interquartile de S_2 est donc plus petit que l'écart interquartile de S_1 .
Que peut-on dire des écarts interquartiles des séries statistiques suivantes ?
S_1 = [-1, 5, -2, 1, 4]
S_2 = [5, 5, 4, 5, 5]
Pour calculer l'écart interquartile d'une série statistique, on ordonne la série statistique.
Le premier quartile est la donnée de la série qui sépare les 25 % inférieurs des données (que l'on note Q1 ).
Le troisième quartile est la donnée de la série qui sépare les 75 % inférieurs des données (que l'on note Q3 ).
La valeur de Q1 est de rang :
\dfrac{N+3}{4}
La valeur de Q3 est de rang :
\dfrac{3N+1}{4}
En ordonnant la série S1 , on a :
[-2, -1, 1, 4, 5]
Comme la série est d'effectif N1 = 5 , on a :
\dfrac{N1+3}{4} = 2
Donc :
Q1 = -1
et
\dfrac{3N1+1}{4} = 4
Donc :
Q3 = 4
Finalement, l'écart interquartile est :
Q3 - Q1 = 4 +1
Q3 - Q1 = 5
On procède de même pour S2 :
[4, 5, 5, 5, 5]
Comme la série est d'effectif N2 = 5 , on a :
\dfrac{N2+3}{4} = 2
Donc :
Q1 = 5
et
\dfrac{3N2+1}{4} = 4
Donc :
Q3 = 5
Finalement, l'écart interquartile est :
Q3 - Q1 = 5 - 5
Q3 - Q1 = 0
L'écart interquartile de S_2 est donc plus petit que l'écart interquartile de S_1 .
Que peut-on dire des écarts interquartiles des séries statistiques suivantes ?
S_1 = [3, 6, 2, 1, 3, 4, 6, 4, 1, 2, 1, 1, 6, 6, 5, 2, 1]
S_2 = [0, 9, 7, 1, 3, 2, 10, 4, 5, 9, 4, 6, 5]
Pour calculer l'écart interquartile d'une série statistique, on ordonne la série statistique.
Le premier quartile est la donnée de la série qui sépare les 25 % inférieurs des données (que l'on note Q1 ).
Le troisième quartile est la donnée de la série qui sépare les 75 % inférieurs des données (que l'on note Q3 ).
La valeur de Q1 est de rang :
\dfrac{N+3}{4}
La valeur de Q3 est de rang :
\dfrac{3N+1}{4}
En ordonnant la série S1 , on a :
[1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 5, 6, 6, 6, 6]
Comme la série est d'effectif N1 = 17 , on a :
\dfrac{N1+3}{4} = 5
Donc :
Q1 = 1
et
\dfrac{3N1+1}{4} = 13
Donc :
Q3 = 5
Finalement, l'écart interquartile est :
Q3 - Q1 = 5 - 1
Q3 - Q1 = 4
On procède de même pour S2 :
[0, 1, 2, 3, 4, 4, 5, 5, 6, 7, 9, 9, 10]
Comme la série est d'effectif N2 = 13 , on a :
\dfrac{N2+3}{4} = 4
Donc :
Q1 = 3
et
\dfrac{3N2+1}{4} = 10
Donc :
Q3 = 7
Finalement, l'écart interquartile est :
Q3 - Q1 = 7 - 3
Q3 - Q1 = 4
L'écart interquartile de S_2 est donc égal à l'écart interquartile de S_1 .
Que peut-on dire des écarts interquartiles des séries statistiques suivantes ?
S_1 = [-1, -1, -4, -2, -5, -5, -3, -1, -1, -5, -3, -5, -3]
S_2 = [-3, 0, -2, -2, -2]
Pour calculer l'écart interquartile d'une série statistique, on ordonne la série statistique.
Le premier quartile est la donnée de la série qui sépare les 25 % inférieurs des données (que l'on note Q1 ).
Le troisième quartile est la donnée de la série qui sépare les 75 % inférieurs des données (que l'on note Q3 ).
La valeur de Q1 est de rang :
\dfrac{N+3}{4}
La valeur de Q3 est de rang :
\dfrac{3N+1}{4}
En ordonnant la série S1 , on a :
[-5, -5, -5, -5, -4, -3, -3, -3, -2, -1, -1, -1, -1]
Comme la série est d'effectif N1 = 13 , on a :
\dfrac{N1+3}{4} = 4
Donc :
Q1 = -5
et
\dfrac{3N1+1}{4} = 10
Donc :
Q3 = -1
Finalement, l'écart interquartile est :
Q3 - Q1 = -1 + 5
Q3 - Q1 = 4
On procède de même pour S2 :
[-3, -2, -2, -2, 0]
Comme la série est d'effectif N2 = 5 , on a :
\dfrac{N2+3}{4} = 2
Donc :
Q1 = -2
et
\dfrac{3N2+1}{4} = 4
Donc :
Q3 = -2
Finalement, l'écart interquartile est :
Q3 - Q1 = -2 +2
Q3 - Q1 = 0
L'écart interquartile de S_2 est donc plus petit que l'écart interquartile de S_1 .
Que peut-on dire des écarts interquartiles des séries statistiques suivantes ?
S_1 = [5, 6, 10, 9, 3, 6, 6, 5, 4, 0, 1, 10, 10]
S_2 = [2, 3, 1, 5, 8, 2, 5, 3, 8, 1, 3, 5, 8]
Pour calculer l'écart interquartile d'une série statistique, on ordonne la série statistique.
Le premier quartile est la donnée de la série qui sépare les 25 % inférieurs des données (que l'on note Q1 ).
Le troisième quartile est la donnée de la série qui sépare les 75 % inférieurs des données (que l'on note Q3 ).
La valeur de Q1 est de rang :
\dfrac{N+3}{4}
La valeur de Q3 est de rang :
\dfrac{3N+1}{4}
En ordonnant la série S1 , on a :
[0, 1, 3, 4, 5, 5, 6, 6, 6, 9, 10, 10, 10]
Comme la série est d'effectif N1 = 13 , on a :
\dfrac{N1+3}{4} = 4
Donc :
Q1 = 4
et
\dfrac{3N1+1}{4} = 10
Donc :
Q3 = 9
Finalement, l'écart interquartile est :
Q3 - Q1 = 9 - 4
Q3 - Q1 = 5
On procède de même pour S2 :
[1, 1, 2, 2, 3, 3, 3, 5, 5, 5, 8, 8, 8]
Comme la série est d'effectif N2 = 13 , on a :
\dfrac{N2+3}{4} = 4
Donc :
Q1 = 2
et
\dfrac{3N2+1}{4} = 10
Donc :
Q3 = 5
Finalement, l'écart interquartile est :
Q3 - Q1 = 5 - 2
Q3 - Q1 = 3
L'écart interquartile de S_2 est donc plus petit que l'écart interquartile de S_1 .