Lors d'un contrôle :
- 4 élèves ont reçu la note 15 ;
- 4 élèves ont reçu la note 19 ;
- 1 élève a reçu la note 11 ;
- 4 élèves ont reçu la note 12.
Quels sont les premier et troisième quartiles de cette série statistique ?
Pour calculer les quartiles d'une série statistique en classes, il faut commencer par construire la série statistique complète en répétant les éléments qui apparaissent plusieurs fois.
Ici, on a :
11 : 1 fois
12 : 4 fois
15 : 4 fois
19 : 4 fois
Pour calculer l'écart interquartile d'une série statistique, on ordonne la série statistique.
Ce qui correspond à la liste :
[11, 12, 12, 12, 12, 15, 15, 15, 15, 19, 19, 19, 19]
Le premier quartile est la donnée de la série qui sépare les 25 % inférieurs des données (que l'on note Q1 ).
Le troisième quartile est la donnée de la série qui sépare les 75 % inférieurs des données (que l'on note Q3 ).
La valeur de Q1 est de rang :
\dfrac{N+3}{4}
La valeur de Q3 est de rang :
\dfrac{3N+1}{4}
Comme la série est d'effectif N = 13 , on a :
\dfrac{N+3}{4} = 4{,}0
Donc :
Q1 = 12{,}0
et
\dfrac{3N+1}{4} = 10{,}0
Donc :
Q3 = 19{,}0
Finalement :
Q1 = 12{,}0
Q3 = 19{,}0
Lors d'une course :
- 2 sportifs ont terminé la course en 5 minutes ;
- 3 sportifs ont terminé la course en 4 minutes.
Quels sont les premier et troisième quartiles de cette série statistique ?
Pour calculer les quartiles d'une série statistique en classes, il faut commencer par construire la série statistique complète en répétant les éléments qui apparaissent plusieurs fois.
Ici, on a :
4 : 3 fois
5 : 2 fois
Pour calculer l'écart interquartile d'une série statistique, on ordonne la série statistique.
Ce qui correspond à la liste :
[4, 4, 4, 5, 5]
Le premier quartile est la donnée de la série qui sépare les 25 % inférieurs des données (que l'on note Q1 ).
Le troisième quartile est la donnée de la série qui sépare les 75 % inférieurs des données (que l'on note Q3 ).
La valeur de Q1 est de rang :
\dfrac{N+3}{4}
La valeur de Q3 est de rang :
\dfrac{3N+1}{4}
Comme la série est d'effectif N = 5 , on a :
\dfrac{N+3}{4} = 2{,}0
Donc :
Q1 = 4{,}0
et
\dfrac{3N+1}{4} = 4{,}0
Donc :
Q3 = 5{,}0
Finalement :
Q1 = 4{,}0
Q3 = 5{,}0
Lors d'un contrôle :
- 4 élèves ont reçu la note 17 ;
- 3 élèves ont reçu la note 13 ;
- 3 élèves ont reçu la note 14 ;
- 4 élèves ont reçu la note 8 ;
- 3 élèves ont reçu la note 11.
Quels sont les premier et troisième quartiles de cette série statistique ?
Pour calculer les quartiles d'une série statistique en classes, il faut commencer par construire la série statistique complète en répétant les éléments qui apparaissent plusieurs fois.
Ici, on a :
8 : 4 fois
11 : 3 fois
13 : 3 fois
14 : 3 fois
17 : 4 fois
Pour calculer l'écart interquartile d'une série statistique, on ordonne la série statistique.
Ce qui correspond à la liste :
[8, 8, 8, 8, 11, 11, 11, 13, 13, 13, 14, 14, 14, 17, 17, 17, 17]
Le premier quartile est la donnée de la série qui sépare les 25 % inférieurs des données (que l'on note Q1 ).
Le troisième quartile est la donnée de la série qui sépare les 75 % inférieurs des données (que l'on note Q3 ).
La valeur de Q1 est de rang :
\dfrac{N+3}{4}
La valeur de Q3 est de rang :
\dfrac{3N+1}{4}
Comme la série est d'effectif N = 17 , on a :
\dfrac{N+3}{4} = 5{,}0
Donc :
Q1 = 11{,}0
et
\dfrac{3N+1}{4} = 13{,}0
Donc :
Q3 = 14{,}0
Finalement :
Q1 = 11{,}0
Q3 = 14{,}0
Lors d'une loterie :
- 2 candidats ont reçu un prix de 5 euros ;
- 3 candidats ont reçu un prix de 6 euros.
Quels sont les premier et troisièmes quartiles de cette série statistique ?
Pour calculer les quartiles d'une série statistique en classes, il faut commencer par construire la série statistique complète en répétant les éléments qui apparaissent plusieurs fois.
Ici, on a :
5 : 2 fois
6 : 3 fois
Pour calculer l'écart interquartile d'une série statistique, on ordonne la série statistique.
Ce qui correspond à la liste :
[5, 5, 6, 6, 6]
Le premier quartile est la donnée de la série qui sépare les 25 % inférieurs des données (que l'on note Q1 ).
Le troisième quartile est la donnée de la série qui sépare les 75 % inférieurs des données (que l'on note Q3 ).
La valeur de Q1 est de rang :
\dfrac{N+3}{4}
La valeur de Q3 est de rang :
\dfrac{3N+1}{4}
Comme la série est d'effectif N = 5 , on a :
\dfrac{N+3}{4} = 2{,}0
Donc :
Q1 = 5{,}0
et
\dfrac{3N+1}{4} = 4{,}0
Donc :
Q3 = 6{,}0
Finalement :
Q1 = 5{,}0
Q3 = 6{,}0
Lors d'un concours du meilleur mangeur de flans :
- 4 candidats ont mangé 6 flans ;
- 2 candidats ont mangé 3 flans ;
- 2 candidats ont mangé 2 flans ;
- 5 candidats ont mangé 1 flan.
Quels sont les premier et troisième quartiles de cette série statistique ?
Pour calculer les quartiles d'une série statistique en classes, il faut commencer par construire la série statistique complète en répétant les éléments qui apparaissent plusieurs fois.
Ici, on a :
1 : 5 fois
2 : 2 fois
3 : 2 fois
6 : 4 fois
Pour calculer l'écart interquartile d'une série statistique, on ordonne la série statistique.
Ce qui correspond à la liste :
[1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 3, 3, 6, 6, 6, 6]
Le premier quartile est la donnée de la série qui sépare les 25 % inférieurs des données (que l'on note Q1 ).
Le troisième quartile est la donnée de la série qui sépare les 75 % inférieurs des données (que l'on note Q3 ).
La valeur de Q1 est de rang :
\dfrac{N+3}{4}
La valeur de Q3 est de rang :
\dfrac{3N+1}{4}
Comme la série est d'effectif N = 13 , on a :
\dfrac{N+3}{4} = 4{,}0
Donc :
Q1 = 1{,}0
et
\dfrac{3N+1}{4} = 10{,}0
Donc :
Q3 = 6{,}0
Finalement :
Q1 = 1{,}0
Q3 = 6{,}0