Quelles sont les valeurs de \cos\left(-\dfrac{2\pi}{3}\right) et \sin\left(-\dfrac{2\pi}{3}\right) ?
On a :
-\dfrac{2\pi}{3} +2\pi = \dfrac{-2\pi+6\pi}{3} = \dfrac{4 \pi}{3} = \pi + \dfrac{\pi}{3}
Or, d'après le cercle trigonométrique, on sait que :
- \cos\left(\pi + \dfrac{\pi}{3}\right) = -\cos\left(\dfrac{\pi}{3}\right)
- \sin\left(\pi + \dfrac{\pi}{3}\right) = -\sin\left(\dfrac{\pi}{3}\right).
Or, on a :
- \cos\left(\dfrac{\pi}{3}\right) = \dfrac{1}{2}, d'où \cos\left(-\dfrac{2\pi}{3}\right) = \cos\left(\pi +\dfrac{\pi}{3}\right) = -\dfrac{1}{2}
- \sin\left(\dfrac{\pi}{3}\right) = \dfrac{\sqrt{3}}{2}, d'où \sin\left(-\dfrac{2\pi}{3}\right) = \sin\left(\pi + \dfrac{\pi}{3}\right) = -\dfrac{\sqrt{3}}{2}
\cos\left(-\dfrac{2\pi}{3}\right) = -\dfrac{1}{2} et \sin\left(-\dfrac{2\pi}{3}\right) = -\dfrac{\sqrt{3}}{2}
Quelles sont les valeurs de \cos\left(-\dfrac{5\pi}{3}\right) et \sin\left(-\dfrac{5\pi}{3}\right) ?
Quelles sont les valeurs de \cos\left(\dfrac{5\pi}{3}\right) et \sin\left(\dfrac{5\pi}{3}\right) ?
Quelles sont les valeurs de \cos\left(\dfrac{5\pi}{4}\right) et \sin\left(\dfrac{5\pi}{4}\right) ?
Quelles sont les valeurs de \cos\left(-\dfrac{5\pi}{6}\right) et \sin\left(-\dfrac{5\pi}{6}\right) ?
Quelles sont les valeurs de \cos\left(-\dfrac{7\pi}{6}\right) et \sin\left(-\dfrac{7\pi}{6}\right) ?