Déterminer la représentation paramétrique d'une droite à l'aide de deux points - Tle - Exercice Mathématiques

Soit \mathcal{D} une droite dans le repère O; x,y,z qui passe par A(1;2;3) et B(-1;2;1) .

Parmi les propositions suivantes, laquelle est une représentation paramétrique de la droite \mathcal{D} ?

\begin{cases} x = 1 − 2t \cr \cr y = 2 \cr \cr z = 3 −2t \end{cases}, t \in \mathbb{R}

\begin{cases} x = − 2t \cr \cr y = 2 \cr \cr z = 3 −2t \end{cases}, t \in \mathbb{R}

\begin{cases} x = 1 − 2t \cr \cr y = −2 \cr \cr z = 3 −2t \end{cases}, t \in \mathbb{R}

\begin{cases} x = 1 − 2t \cr \cr y = −2 \cr \cr z = −3 −2t \end{cases}, t \in \mathbb{R}

Soit \mathcal{D} une droite dans le repère O; x,y,z qui passe par A(-1;-1;2) et B(0;1;2) .

Parmi les propositions suivantes, laquelle est une représentation paramétrique de la droite \mathcal{D} ?

\begin{cases} x = −1 + t \cr \cr y = −1 + 2t \cr \cr z = 2 \end{cases}, t \in \mathbb{R}

\begin{cases} x = 1 + t \cr \cr y = 1 + 2t \cr \cr z = 3 \end{cases}, t \in \mathbb{R}

\begin{cases} x = −1 - t \cr \cr y = −1 + t \cr \cr z = 2 \end{cases}, t \in \mathbb{R}

\begin{cases} x = −1 + t \cr \cr y = −1 + 3t \cr \cr z = 2 \end{cases}, t \in \mathbb{R}

Soit \mathcal{D} une droite dans le repère O; x,y,z qui passe par A(3;0;3) et B(1;-2;-2) .

Parmi les propositions suivantes, laquelle est une représentation paramétrique de la droite \mathcal{D} ?

\begin{cases} x = 3 − 2t \cr \cr y = −2t \cr \cr z = 3 − 5t \end{cases}, t \in \mathbb{R}

\begin{cases} x = 3 − t \cr \cr y = −2t \cr \cr z = 3 − 4t \end{cases}, t \in \mathbb{R}

\begin{cases} x = 3 − 2t \cr \cr y = −t \cr \cr z = 3 − 5t \end{cases}, t \in \mathbb{R}

\begin{cases} x = 3 + 2t \cr \cr y = −2t \cr \cr z = 3 − 5t \end{cases}, t \in \mathbb{R}

Soit \mathcal{D} une droite dans le repère O; x,y,z qui passe par A(0;0;1) et B(1;0;0) .

Parmi les propositions suivantes, laquelle est une représentation paramétrique de la droite \mathcal{D} ?

\begin{cases} x = t \cr \cr y = 0 \cr \cr z = 1 − t \end{cases}, t \in \mathbb{R}

\begin{cases} x = t \cr \cr y = 2 \cr \cr z = 1 − t \end{cases}, t \in \mathbb{R}

\begin{cases} x = 1 − t \cr \cr y = 0 \cr \cr z = 1 − t \end{cases}, t \in \mathbb{R}

\begin{cases} x = 1-t \cr \cr y = 1-t \cr \cr z = 1 − t \end{cases}, t \in \mathbb{R}

Soit \mathcal{D} une droite dans le repère O; x,y,z qui passe par A(0;0;0) et B(1;1;1) .

Parmi les propositions suivantes, laquelle est une représentation paramétrique de la droite \mathcal{D} ?

\begin{cases} x = t \cr \cr y = t \cr \cr z = t \end{cases}, t \in \mathbb{R}

\begin{cases} x = t \cr \cr y = -t \cr \cr z = t \end{cases}, t \in \mathbb{R}

\begin{cases} x = t \cr \cr y = t \cr \cr z = -t \end{cases}, t \in \mathbb{R}

\begin{cases} x = -t \cr \cr y = t \cr \cr z = 1-t \end{cases}, t \in \mathbb{R}