On considère les droites de représentations paramétriques :
d_1 \: : \: \left \{ \begin{array}{rcl} x=1+t \\ y=2+2t \\ z= -5-7t \end{array} \right.,\: t\in\mathbb{R}
d_2 \: : \: \left \{ \begin{array}{rcl} x=5-t \\ y=-1+4t \\ z= t \end{array} \right. ,\: t\in\mathbb{R}
Quels sont les vecteurs directeurs de d_1 et d_2 ?
Que peut-on dire de l'orthogonalité de d_1 et d_2 ?
On considère maintenant les droites d et d'de vecteurs directeurs respectifs :
\overrightarrow{u} \: \begin{pmatrix} k \cr -2 \cr 1 \end{pmatrix}
\overrightarrow{v} \: \begin{pmatrix} k+1 \cr -k \cr 2\end{pmatrix}
Quelles sont les valeurs de k telles que les droites d et d' soient orthogonales ?