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  4. Exercice : Déterminer l'équation cartésienne d'un plan à l'aide d'un point et d'un vecteur normal

Déterminer l'équation cartésienne d'un plan à l'aide d'un point et d'un vecteur normal Exercice

Soit \mathcal{P} un plan dans le repère (O; x,y,z) de vecteur normal \vec{n}(1;2;3) .

Quelle est l'équation cartésienne du plan  \mathcal{P} qui passe par  A(0;0;1)  ?

Soit \mathcal{P} un plan dans le repère (O; x,y,z) de vecteur normal \vec{n}(-1;3;2) .

Quelle est l'équation cartésienne du plan  \mathcal{P} qui passe par  A(2;-1;1)  ?

Soit \mathcal{P} un plan dans le repère (O; x,y,z) de vecteur normal \vec{n}(1;-3;4) .

Quelle est l'équation cartésienne du plan  \mathcal{P} qui passe par  A(1;1;1)  ?

Soit \mathcal{P} un plan dans le repère (O; x,y,z) de vecteur normal \vec{n}(-2;0;1) .

Quelle est l'équation cartésienne du plan  \mathcal{P} qui passe par  A(-1;-2;-3)  ?

Soit \mathcal{P} un plan dans le repère (O; x,y,z) de vecteur normal \vec{n}(1;2;3) .

Quelle est l'équation cartésienne du plan  \mathcal{P} qui passe par  A(0;0;1)  ?