Déterminer la représentation paramétrique d'une droite à l'aide d'un vecteur directeur et d'un point - Tle - Exercice Mathématiques

Parmi les propositions suivantes, laquelle est une représentation paramétrique de la droite \Delta passant par A\left(3;1;1\right) et de vecteur directeur \overrightarrow{u}\begin{pmatrix} 1 \cr\cr 2 \cr\cr -1 \end{pmatrix} ?

\Delta:\begin{cases} x=3+t \cr \cr y=1+2t \cr \cr z=1-t \end{cases}, t\in\mathbb{R}

\Delta:\begin{cases} x=3-t \cr \cr y=1+2t \cr \cr z=1-t \end{cases}, t\in\mathbb{R}

\Delta:\begin{cases} x=3+t \cr \cr y=1-2t \cr \cr z=1-t \end{cases}, t\in\mathbb{R}

\Delta:\begin{cases} x=-3+t \cr \cr y=1+2t \cr \cr z=1+t \end{cases}, t\in\mathbb{R}

Parmi les propositions suivantes, laquelle est une représentation paramétrique de la droite \Delta passant par A\left(2;0;-3\right) et B\left(1;2;4\right) ?

\Delta:\begin{cases} x=2-t \cr \cr y=2t \cr \cr z=-3+7t \end{cases}, t\in\mathbb{R}

\Delta:\begin{cases} x=-2-t \cr \cr y=2t \cr \cr z=-3+7t \end{cases}, t\in\mathbb{R}

\Delta:\begin{cases} x=-2-t \cr \cr y=-2t \cr \cr z=-3+7t \end{cases}, t\in\mathbb{R}

\Delta:\begin{cases} x=2-t \cr \cr y=2t \cr \cr z=3+7t \end{cases}, t\in\mathbb{R}

Parmi les propositions suivantes, laquelle est une représentation paramétrique de la droite \Delta passant par A\left(2;4;2\right) et de vecteur directeur \overrightarrow{u}\begin{pmatrix} -3 \cr\cr 0 \cr\cr 2 \end{pmatrix} ?

\Delta:\begin{cases} x=2-3t \cr \cr y=4 \cr \cr z=2+2t \end{cases}, t\in\mathbb{R}

\Delta:\begin{cases} x=2-3t \cr \cr y=2 \cr \cr z=2+2t \end{cases}, t\in\mathbb{R}

\Delta:\begin{cases} x=-2-3t \cr \cr y=2 \cr \cr z=2+2t \end{cases}, t\in\mathbb{R}

\Delta:\begin{cases} x=-2-3t \cr \cr y=4 \cr \cr z=2+2t \end{cases}, t\in\mathbb{R}

Parmi les propositions suivantes, laquelle est une représentation paramétrique de la droite \Delta passant par A\left(-1;3;2\right) et orthogonale au plan P d'équation cartésienne 3x-y+2z-1=0 ?

\Delta:\begin{cases} x=-1+3t \cr \cr y=3-t \cr \cr z=2+2t \end{cases}, t\in\mathbb{R}

\Delta:\begin{cases} x=-1+3t \cr \cr y=3+t \cr \cr z=2+2t \end{cases}, t\in\mathbb{R}

\Delta:\begin{cases} x=-1+3t \cr \cr y=3+t \cr \cr z=-2+2t \end{cases}, t\in\mathbb{R}

\Delta:\begin{cases} x=1+3t \cr \cr y=3-t \cr \cr z=2+2t \end{cases}, t\in\mathbb{R}

Parmi les propositions suivantes, laquelle est une représentation paramétrique de la droite \Delta passant par A\left(-1;2;1\right) et B\left(0;2;-1\right) ?

\Delta:\begin{cases} x=-1+t \cr \cr y=2 \cr \cr z=1-2t \end{cases}, t\in\mathbb{R}

\Delta:\begin{cases} x=1+t \cr \cr y=2 \cr \cr z=1-2t \end{cases}, t\in\mathbb{R}

\Delta:\begin{cases} x=1+t \cr \cr y=2 \cr \cr z=1+2t \end{cases}, t\in\mathbb{R}

\Delta:\begin{cases} x=-1+t \cr \cr y=1\cr \cr z=1-2t \end{cases}, t\in\mathbb{R}

Parmi les propositions suivantes, laquelle est une représentation paramétrique de la droite \Delta passant par A\left(2;-1;2\right) et orthogonale au plan P d'équation cartésienne 2x+3y-z+2=0 ?

\Delta:\begin{cases} x=2+2t \cr \cr y=-1+3t \cr \cr z=2-t \end{cases}, t\in\mathbb{R}

\Delta:\begin{cases} x=-2+2t \cr \cr y=-1+3t \cr \cr z=2-t \end{cases}, t\in\mathbb{R}

\Delta:\begin{cases} x=2+2t \cr \cr y=-3t \cr \cr z=2-t \end{cases}, t\in\mathbb{R}

\Delta:\begin{cases} x=2-2t \cr \cr y=-1+3t \cr \cr z=2-t \end{cases}, t\in\mathbb{R}

Parmi les propositions suivantes, laquelle est une représentation paramétrique de la droite \Delta passant par A\left(2;-3;4\right) et B\left(1;4;-5\right) ?

\Delta:\begin{cases} x=2-t \cr \cr y=-3+7t \cr \cr z=4-9t \end{cases}, t\in\mathbb{R}

\Delta:\begin{cases} x=2-t \cr \cr y=-3-7t \cr \cr z=4-9t \end{cases}, t\in\mathbb{R}

\Delta:\begin{cases} x=-t \cr \cr y=-3+7t \cr \cr z=9t \end{cases}, t\in\mathbb{R}

\Delta:\begin{cases} x=2+t \cr \cr y=-3+7t \cr \cr z=4+9t \end{cases}, t\in\mathbb{R}

Parmi les propositions suivantes, laquelle est une représentation paramétrique de la droite \Delta passant par A\left(-3;4;-2\right) et de vecteur directeur \overrightarrow{u}\begin{pmatrix} -1 \cr\cr 1 \cr\cr -1 \end{pmatrix} ?

\Delta:\begin{cases} x=-3-t \cr \cr y=4+t \cr \cr z=-2-t \end{cases}, t\in\mathbb{R}

\Delta:\begin{cases} x=-3-t \cr \cr y=t \cr \cr z=-2-t \end{cases}, t\in\mathbb{R}

\Delta:\begin{cases} x=-3-t \cr \cr y=-t \cr \cr z=-2-t \end{cases}, t\in\mathbb{R}

\Delta:\begin{cases} x=-3t \cr \cr y=4+t \cr \cr z=-2-t \end{cases}, t\in\mathbb{R}

Parmi les propositions suivantes, laquelle est une représentation paramétrique de la droite \Delta passant par A\left(0;-2;4\right) et de vecteur directeur \overrightarrow{u}\begin{pmatrix} 2 \cr\cr -4 \cr\cr 5 \end{pmatrix} ?

\Delta:\begin{cases} x=2t \cr \cr y=-2-4t \cr \cr z=4+5t \end{cases}, t\in\mathbb{R}

\Delta:\begin{cases} x=2+t \cr \cr y=-2-4t \cr \cr z=4+5t \end{cases}, t\in\mathbb{R}

\Delta:\begin{cases} x=2-t \cr \cr y=-2-4t \cr \cr z=4+5t \end{cases}, t\in\mathbb{R}

\Delta:\begin{cases} x=-2t \cr \cr y=-2-4t \cr \cr z=4+5t \end{cases}, t\in\mathbb{R}

Parmi les propositions suivantes, laquelle est une représentation paramétrique de la droite \Delta passant par A\left(3;-2;-1\right) et orthogonale au plan P d'équation cartésienne -x-2y+3z+1=0 ?

\Delta:\begin{cases} x=3-t \cr \cr y=-2-2t \cr \cr z=-1+3t \end{cases}, t\in\mathbb{R}

\Delta:\begin{cases} x=3+t \cr \cr y=-2-2t \cr \cr z=-1+3t \end{cases}, t\in\mathbb{R}

\Delta:\begin{cases} x=3-t \cr \cr y=2t \cr \cr z=-1+3t \end{cases}, t\in\mathbb{R}

\Delta:\begin{cases} x=3 \cr \cr y=-2-2t \cr \cr z=3t \end{cases}, t\in\mathbb{R}