Déterminer un vecteur directeur d'une droite à l'aide de sa représentation paramétrique - Tle - Exercice Mathématiques

Dans le repère orthonormé \left( O; \overrightarrow{i}, \overrightarrow{j}, \overrightarrow{k} \right), soit la droite (d) de représentation paramétrique suivante :
\begin{cases} x = 3 + 2t \cr \cr y = 5 -t, t\in \mathbb{R} \cr \cr z = 2 + 7t \end{cases}

Parmi les vecteurs suivants, lequel est un vecteur directeur de (d) ?

\overrightarrow{u}\begin{pmatrix} 2 \cr\cr -1 \cr\cr 7 \end{pmatrix}

\overrightarrow{u}\begin{pmatrix} -2 \cr\cr -1 \cr\cr 7 \end{pmatrix}

\overrightarrow{u}\begin{pmatrix} 3 \cr\cr 5 \cr\cr 2 \end{pmatrix}

\overrightarrow{u}\begin{pmatrix} -3 \cr\cr 5 \cr\cr -2 \end{pmatrix}

Dans le repère orthonormé \left( O; \overrightarrow{i}, \overrightarrow{j}, \overrightarrow{k} \right), soit la droite (d) de représentation paramétrique :
\begin{cases} x = -6 - 5t \cr \cr y = 3 -8t, t\in \mathbb{R} \cr \cr z = 6 - t \end{cases}

Parmi les vecteurs suivants, lequel est un vecteur directeur de (d) ?

\overrightarrow{u}\begin{pmatrix} -5 \cr\cr -8 \cr\cr -1 \end{pmatrix}

\overrightarrow{u}\begin{pmatrix} 5 \cr\cr -8 \cr\cr 1 \end{pmatrix}

\overrightarrow{u}\begin{pmatrix} -6 \cr\cr 3 \cr\cr 6 \end{pmatrix}

\overrightarrow{u}\begin{pmatrix} 6 \cr\cr -3 \cr\cr 6 \end{pmatrix}

Dans le repère orthonormé \left( O; \overrightarrow{i}, \overrightarrow{j}, \overrightarrow{k} \right), soit la droite (d) de représentation paramétrique est :
\begin{cases} x = 5 +3t \cr \cr y = 11 -\dfrac{1}{2}t, t\in \mathbb{R} \cr \cr z = 3 + 4t \end{cases}

Parmi les vecteurs suivants, lequel est un vecteur directeur de (d) ?

\overrightarrow{u}\begin{pmatrix} 3 \cr\cr -\dfrac{1}{2} \cr\cr 4 \end{pmatrix}

\overrightarrow{u}\begin{pmatrix} 3 \cr\cr \dfrac{1}{2} \cr\cr -4 \end{pmatrix}

\overrightarrow{u}\begin{pmatrix} 5 \cr\cr 11 \cr\cr 3 \end{pmatrix}

\overrightarrow{u}\begin{pmatrix} -5 \cr\cr -11 \cr\cr 3 \end{pmatrix}

Dans le repère orthonormé \left( O; \overrightarrow{i}, \overrightarrow{j}, \overrightarrow{k} \right), soit la droite (d) de représentation paramétrique :
\begin{cases} x = 3 -\dfrac{6}{5}t \cr \cr y = \sqrt{2} -\dfrac{5}{3}t, t\in \mathbb{R} \cr \cr z = 3 + \sqrt{5}t \end{cases}

Parmi les vecteurs suivants, lequel est un vecteur directeur de (d) ?

\overrightarrow{u}\begin{pmatrix} -\dfrac{6}{5} \cr\cr -\dfrac{5}{3} \cr\cr \sqrt{5} \end{pmatrix}

\overrightarrow{u}\begin{pmatrix} \sqrt{2} \cr\cr -\dfrac{5}{3} \cr\cr \sqrt{5} \end{pmatrix}

\overrightarrow{u}\begin{pmatrix} \dfrac{5}{6} \cr\cr \sqrt{3} \cr\cr \dfrac{1}{2} \end{pmatrix}

\overrightarrow{u}\begin{pmatrix} 3 \cr\cr \sqrt{2} \cr\cr 3 \end{pmatrix}

Dans le repère orthonormé \left( O; \overrightarrow{i}, \overrightarrow{j}, \overrightarrow{k} \right), soit la droite (d) de représentation paramétrique est :
\begin{cases} x = -7 -\sqrt{7}t \cr \cr y = \sqrt{5} -(\sqrt{5}+2)t, t\in \mathbb{R} \cr \cr z = -\dfrac{5}{2} + 44t \end{cases}

Parmi les vecteurs suivants, lequel est un vecteur directeur de (d) ?

\overrightarrow{u}\begin{pmatrix} -\sqrt{7} \cr\cr -\sqrt{5}-2 \cr\cr 44 \end{pmatrix}

\overrightarrow{u}\begin{pmatrix} 7\cr\cr -\sqrt{5}+2 \cr\cr 44 \end{pmatrix}

\overrightarrow{u}\begin{pmatrix} 7\cr\cr -\sqrt{5}+2 \cr\cr -7 \end{pmatrix}

\overrightarrow{u}\begin{pmatrix} -7 \cr\cr \sqrt{5} \cr\cr -\dfrac{5}{2} \end{pmatrix}